Тема . Электродинамика. Электричество и цепи

.13 Расчет электрических цепей

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела электродинамика. электричество и цепи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#69267

В электрической цепи, представленной на рисунке, сопротивление резисторов R1 =  R2 = R3  = R4 =  R  , а R5 =  R6 = R7  = R8 =  2R  . Определите сопротивление между клеммами A и B при замкнутом и разомкнутом ключе K  . Определите силу тока через замкнутый ключ при подключении к клеммам      A  и B  идеального источника с напряжением U  .
(«Максвелл», 2021, ЗЭ, 8)

PIC

Источники: Максвелл, 2021, ЗЭ, 8

Показать ответ и решение

1. Пусть ключ K  замкнут, тогда эквивалентная схема будет иметь вид, изображённый на рис. 1. Её сопротивление между клеммами A  и B  равно

R1 =  3R-∕2-⋅ R-+  3R--⋅ 2R-=  3R-+  6R-=  9R-
      3R ∕2 + R    3R + 2R     5     5      5

2. Сопротивление левой половины цепи ровно в 2 раза меньше сопротивления правой, поэтому, когда к клеммам A  и B  подключено напряжение U  , на левую половину придётся U ∕3  , а на правую − 2U ∕3  . Общая сила тока в цепи, при этом, равна

     U     5U
I =  ---=  ---
     R1    9R

PIC

Определим токи через резисторы:

         I2 = U-∕3 = -U- ,  I7 = 2U-∕3 = -U-,
               R2    3R           R7     3R
                   2U-                       I1    U--
I1 = I8 = I − I2 = 9R ,  I3 = I4 = I5 = I6 =  2 =  9R

Так как I3 = I4 = I5 = I6   , то ток через замкнутый ключ равен IK =  I2 = I7 = U∕(3R )  .
3. Пусть теперь ключ K  разомкнут. Применим к тройкам резисторов R1, R2   , R4   и R5, R7,R8   преобразование «треугольник-звезда» (см. рис. 2). В первом случае r = R  , во втором r = 2R  .

PIC

Преобразованная схема примет вид, изображенный на рисунке:

PIC

Сопротивление цепи в этом случае равно

R2 = R- + -2R-⋅ 3R-+  2R- = 11R-
      3   2R  + 3R     3      5
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!