Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела оптика. линзы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#50821

Точечный источник света S  расположен на расстоянии a  = 40 см от собирающей линзы на её главной оптической оси. Оптическая сила линзы D  = 5 дптр. При повороте линзы на некоторый угол α  (см. рисунок) относительно оси, перпендикулярной плоскости рисунка и проходящей через оптический центр линзы, изображение источника сместилось на Δl  = 10 см. Найти угол поворота линзы α  .

(МФТИ, 1997)

PIC

Источники: МФТИ, 1997

Показать ответ и решение

PIC

Так как оптическая сила линзы D  = 5  дпт, ее фокусное расстояние равно

F =  1-=  20см
     D

Значит, предмет находится в двойном фокусе, и изображение S ′ также будет находится на расстоянии 2F  = a  . При повороте линзы на угол α  ее главная оптическая ось тоже поворачивается на угол α  , а изображение S′′ смещается на δl  . Изобразим это на рисунке.

Новое расстояние от предмета до линзы f1 = A = a cosα  , а расстояние от линзы до изображения f  = (a + Δl )cosα
 2  . Тогда по формуле тонкой линзы:

        1            1
D =  -------+  --------------
     a cosα    (a + Δl )cos α

Откуда

           (           )
cos α = -1   a +-Δl-+-a-  = -1--⋅ 2a +-Δl-= 0, 9
        D    a(a + Δa )     Da    a + Δl
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!