Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела оптика. линзы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#50824

С помощью тонкой линзы на экране получено изображение нити небольшой лампочки, развёрнутой перпендикулярно оси линзы, с увеличением |Γ | = 2,5  . Когда экран придвинули к линзе на расстояние s = 8  см, то для получения нового чёткого изображения лампочку пришлось сдвинуть вдоль оси на расстояние s′ = 1,6 см. Каким стало увеличение изображения?

(«Покори Воробьёвы горы!», 2016, 10–11)

Источники: Покори Воробьёвы горы!, 2016, 10–11

Показать ответ и решение

Поскольку изображение получается на экране, то это действительное изображение, линза является собирающей, и нить лампы находится от линзы на расстоянии a  , превышающем фокусное расстояние линзы F  . Из формулы линзы

1    1   1          aF             bF
--+  --= -- ⇒  b = ------    a =  -----.
a    b   F         a − F          b − F

Поэтому модуль увеличения

|Γ | = |b| =--F--- = b-−-F-.
      |a|   a − F      F

Используя эти формулы, найдем, что новое увеличение

  ′   b − s − F          s    s            ′
|Γ | = ----F-----=  |Γ | − F ⇒  F- = |Γ | − |Γ |.

И одновременно

 1    a + s′ − F     1    s′
--′-= -----------=  ---+  --.
|Γ |        F        |Γ |  F

Откуда

s′   -1--  -1-    |Γ-| −-|Γ ′|
F =  |Γ ′| − |Γ | = |Γ ||Γ ′|

В результате находим:

s-= |Γ ||Γ ′| ⇒ |Γ ′| =-s--
s′                  s′|Γ |
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!