.03 Индуктивность

Пусть вдоль контура 1234561 течет ток . Такой контур можно заменить двумя контурами 12361 и 63456 с тем же током . Это понятно из рис. 1. Магнитный поток, пронизывающий контур 1234561 , состоит из двух одинаковых магнитных потоков, создаваемых контурами 12361 и 63456 . Рассмотрим один из этих контуров, например, 12361.

Поток, пронизывающий собственный контур (12361), очевидно равен и направлен на нас. Одновременно линии индукции магнитного поля этого тока пронизывают контур 63456. Этот магнитный поток будет равен и направлен от нас. Здесь коэффициент взаимной индукции. Поэтому полный магнитный поток, пронизывающий контур 1234561 двумя эквивалентными контурами, будет равен

По определению коэффициент самоиндукции (индуктивности) контура 1234561

Отсюда неизвестный коэффициент самоиндукции

Рассмотрим теперь контур 1234561 , по которому течет ток (рис. 2). Заменим этот контур тремя эквивалентными контурами: 12761, 23472 и 67456.

Магнитный поток, пронизывающий каждый из этих трех контуров,

Суммарный магнитный поток через три контура

Поток входит через три грани нашего куба: 12761, 23472 и 67456. Этот же поток будет выходить через три другие грани, поскольку через любую замкнутую поверхность поток равен нулю. Этот закон является следствием отсутствия магнитных зарядов. Следовательно, магнитный поток будет пересекать контур 1234561 По определению

При написании последнего равенства было использовано выражение (1).

(Официальное решение ВсОШ)