.03 Индуктивность

Пропустим через первый виток ток . Тогда поток магнитного поля через него будет равен

где - индуктивность первого витка. Поскольку магнитных зарядов не существует, суммарный поток через любую замкнутую поверхность, в состав которой входит наш виток (и в частности, через куб, для которого рассматриваемый виток является одной гранью) будет равен нулю. Поэтому

где - поток магнитного поля через соседнюю грань куба, - поток магнитного поля через противоположную грань. Поскольку магнитный поток через сверхпроводящий виток должен быть равен нулю, то при поднесении его к рассматриваемому витку в нем индуцируется ток , создающий точно такой же (но противоположный) поток через самого себя. Ток создает магнитный поток через основной виток, который во столько же раз меньше потока , во сколько раз ток меньше тока . Поэтому поток магнитного поля через основной виток при поднесении к нему сверхпроводящего витка будет равен

С другой стороны, этот поток по определению равен . Отсюда получаем

В результате из формулы (2) находим

Если теперь мы уберем боковой виток и разместим сверхпроводящий виток на противоположной грани куба, то в нем возникнет такой ток , который, с одной стороны, будет компенсировать магнитный поток основного тока через самого себя, а с другой создаст поток через основной виток, во столько же раз меньший потока во сколько ток меньше тока . Поэтому поток магнитного поля через основной виток в этом случае равен

Но этот поток по определению равен , где - индуктивность основного витка в присутствии сверхпроводящего витка на противоположной грани. Поэтому из предыдущей формулы получаем

(Официальное решение Росатома)