.03 Индуктивность

Если кольцо находится в однородном магнитном поле индукции и в кольце течет ток (при ), то единственным положением устойчивого равновесия является положение, когда и вектор индукции собственного магнитного поля кольца в его центре направлен вдоль . Пусть , а в кольце течет ток таким образом, что кольцо находится в устойчивом положении равновесия.

Магнитный поток, пронизывающий сверхпроводящее кольцо сохраняется, поэтому

Отсюда

Из условия, что следует, что . Следовательно при угол . При устойчивого положения с током нет, поэтому устойчивое положение равновесия в этом случае будет при .

Пусть при угол . По закону сохранения магнитного потока

Отсюда

Графики зависимости и приведены на рисунках 1 и 2.

Пусть в отсутствие внешнего магнитного поля в кольце , а в магнитном поле сила тока в кольце . Найдем работу по удалению кольца из области однородного магнитного поля. На рисунке 3 показано произвольное положение кольца, когда его вытянули на величину .

На кольцо со стороны поля будет действовать сила Ампера

где - сила тока в кольце. По закону сохранения магнитного потока

где площадь заштрихованной на рисунке области. Следовательно,

После подстановки (2) в (1) получим

Работа по удалению кольца из поля равна

С учетом поля тяжести

(Официальное решение ВсОШ)