.08 Метод виртуальных перемещений
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В горах проведена линия электропередачи. Масса провода между двумя опорами 
, его длина 
. Расстояние по
вертикали между нижней точкой провода 
и местом крепления его к верхней опоре в точке 
равно 
. Длина
участка 
провода равна 
. Найдите максимальную силу натяжения провода.
(Всеросс., 1997, финал, 10)
Источники:
На участок 
провода действует силы натяжения нити 
и 
.
Переместим мысленно маленький участок 
провода 
вверх на малое расстояние 
вдоль кривой
расположения провода.
Работа сил натяжения равна изменению потенциальной энергии участка провода, при перемещении его из точки 
в
точку 
:
Отсюда 
Запишем теперь условие равновесия для участка провода 
с массой 
(вектора 
, 
, 
образуют
прямоугольный треугольник, достаточно записать теорему Пифагора для модулей векторов):
Пользуемся формулой разности квадратов:
Подставим теперь известный результат для разности сил натяжения в точках 
и 
:
Сложим это уравнение с уравнением для разности сил натяжения 
и получим:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
