Тема . Механика. Колебания

.02 Колебательные системы

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела механика. колебания
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#45029

На большой плоской пластине равномерно распределён отрицательный заряд с поверхностной плотностью σ  . Однородный стержень массой m  и длиной l  , по которому равномерно распределён положительный заряд q  , вставлен в небольшое отверстие пластины и может двигаться перпендикулярно пластине. Найдите период колебаний стержня. Размеры стержня много меньше размеров пластины. Силы тяжести нет.

Показать ответ и решение

Напряженность направлена к пластине и она равна:

       -σ--
E =  − 2𝜀
         0

Пусть стержень сместится на малое расстояние x  , тогда возникнет некомпенсируемый участок с одной стороны расстоянием 2x  , тогда заряд этого участка Q =  q2x
     l  . На этот заряд действует возвращающая сила:

F  = QE  =  − qσx-
              𝜀0l

По второму закону Ньютона:

                    qσ
F =  max  ⇒  max +  𝜀-lx = 0
                     0

Отсюда

     ∘ -qσ---
ω =    -----
       𝜀0ml

Период

             ∘ ------
     2π        𝜀 ml
T =  ---= 2π   -0---
     ω          q σ
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!