Тема . Механика. Колебания

.02 Колебательные системы

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела механика. колебания
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#45033

Два маленьких шарика с зарядами + q  каждый надеты на непроводящий вертикальный стержень. Нижний шарик закреплён, а верхний может свободно скользить по стержню. Расстояние между шариками в положении равновесия равно L  . Найдите период малых колебаний верхнего шарика. Трением пренебречь. Ускорение свободного падения g  .
(«Покори Воробьёвы горы!», 2015, 10–11)

Источники: Покори Воробьёвы горы, 2015, 10–11

Показать ответ и решение

В положении равновесия

      kq2-
mg −  L2  = 0.

При движении верхнего шарика вдоль вертикальной оси

           q2
max =  k-------2-− mg
        (L + x )

(ось x  направлена вдоль стержня вверх, и начало отсчета совмещено с положением равновесия), и с учетом первого уравнения

kq2         kq2      kq2            x(2L + x )
----ax = ---------−  ----⇒  ax = − g----------.
gL2      (L + x)2    L2              (L  + x)2

Т.к. колебания малые, то x < < L  , и

       2g
ax ≈ − ---x.
        L

Частота колебаний в этом случае равна

    ∘  ---
       2g-
ω =    L ,

а период колебаний

             ∘ ---
T =  2π-= 2π   -L-.
     ω         2g

(Официальное решение ПВГ)

Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!