.02 Колебательные системы
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Два лёгких блока соединены нерастяжимой лёгкой нитью (см. рисунок). На краю нижнего блока
радиуса 
закреплена точечная масса 
, соединённая с нитью. К другому концу нити прикреплён
груз 
, причём 
. Найдите период 
малых колебаний системы около положения
равновесия.
(Всеросс., 2013, РЭ, 11)
Источники:
Угол 
, соответствующий положению равновесия, определяется из уравнения:
По второму закону Ньютона для груза 
(рис. 17):
По второму закону Ньютона для точечной массы M в проекции на ось Ox:
Так как нить нерастяжимая, то значения ускорений точечной массы 
и груза 
совпадают.
Исключая T из уравнений (2) и (3), получим:
Масса 
закреплена на краю блока, поэтому выполняется соотношение:
Угол 
представим в виде:
Тогда
Подставляя (5) в (4), получим:
Учитывая, что 
, получаем уравнение гармонических колебаний:
где 
Выразим 
из (1). Окончательно получаем:
| Критерии оценивания выполнения задачи | Баллы |
| Второй закон Ньютона | 2 |
| Записано условие при положении рановесия | 2 |
| Сказано, какие ускорения равны | 2 |
| Записана формула для ускорения и получено уравнение гаромнических колебаний | 2 |
| Представлен правильный ответ | 2 |
| Максимальный балл | 10 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
