14.20 Метод объемов
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В правильной четырехугольной пирамиде 
с вершиной 
сторона
основания равна 2, а высота равна 1. Найдите расстояние от точки 
до
плоскости 
Пусть 
— высота пирамиды, следовательно, 
— точка пересечений
диагоналей квадрата 
Рассмотрим пирамиду 
Пусть 
—
расстояние от вершины 
до основания 
этой пирамиды, то есть искомое
расстояние. Тогда
-
Проведем
Тогда 
— середина 
так как 
равнобедренный. Также по обратной теореме о трех перпендикулярах
Причем заметим, что 
— медиана в прямоугольном
проведенная к гипотенузе, следовательно, 
Тогда по теореме Пифагора 
Следовательно,
Тогда
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
