14.20 Метод объемов
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Докажите, что биссектор двугранного угла при ребре тетраэдра делит противоположное ребро на части, пропорциональные площадям граней тетраэдра, лежащих на гранях этого угла.
Пусть — тетраэдр, плоскость — биссекторная плоскость, Пусть Докажем, что
Проведем перпендикуляры Проведем также Тогда по ТТП Тогда так как это линейные углы двугранных углов, образованных биссекторной плоскостью и гранями двугранного угла. Следовательно, по острому углу и общей гипотенузе Отсюда Следовательно, если обозначить за то
Проведем теперь Тогда
Но точки лежат на одной прямой и причем
Следовательно, получаем нужное равенство
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!