Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#46235

Внутренняя энергия U  неидеального газа зависит от температуры T  и объёма V  по формуле U = cT − a∕V,  где     c  и a  — известные константы. Такой газ, расширяясь в процессе 1–2: p = βV  (см. рисунок; p  — давление, β  — заданная константа), совершает работу величиной A  . В процессе изохорического охлаждения газа 2–3 до первоначальной температуры от него пришлось отвести количество теплоты Q  . Сколько теплоты было подведено к газу в процессе расширения 1–2, если его объём увеличился при этом в α  раз?
(МФТИ, 1993)

PIC

Источники: МФТИ, 1993

Показать ответ и решение

1) Запишем работу в процессе 1-2 как площадь под графиком:

    1   2                 2  ---2A----
A = 2 βV1 (α − 1)(α +1) ⇒ V1 = β(α2 − 1)

2) Запишем внутреннюю энергию в состояниях 1, 2, 3:

U1 = cT1 − a
          V1

U = cT  − a-
 2    2   V2

U = cT  − a-
 3    1   V2

3) Количество теплоты в процессе 2-3:

− Q = ΔU23 = c(T1 − T2)

4) Изменение внутренней энергии в процессе 1-2:

                  -a ( 1-  )       -a (-1   )
ΔU12 = c(T2 − T1)− V1  α − 1 = Q − V1  α − 1

5) Количество теплоты в процессе 1-2:

                       (     )                  ∘ ---------
Q12 = ΔU12 + A = Q −-a   1− 1  + A = Q − a(1−-α)√-β(α2 −-1) + A
                    V1   α                     α  2A

                     ∘ ---------
              a(α− 1)  β(α2 − 1)
Q12 = Q + A + ---α---  ---2A----
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!