МКТ. Неидеальный газ
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Внутренняя энергия неидеального газа зависит от температуры и объёма по формуле где и
— известные константы. Такой газ, расширяясь в процессе 1–2: (см. рисунок; — давление, — заданная
константа), совершает работу величиной . В процессе изохорического охлаждения газа 2–3 до первоначальной
температуры от него пришлось отвести количество теплоты . Сколько теплоты было подведено к газу в процессе
расширения 1–2, если его объём увеличился при этом в раз?
(МФТИ, 1993)
Источники:
1) Запишем работу в процессе 1-2 как площадь под графиком:
2) Запишем внутреннюю энергию в состояниях 1, 2, 3:
3) Количество теплоты в процессе 2-3:
4) Изменение внутренней энергии в процессе 1-2:
5) Количество теплоты в процессе 1-2:
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Газ фотонов из начального состояния 1 нагревается в изохорическом процессе 1–2 так, что его температура увеличилась в раза. Затем газ сжимается в изотермическом процессе 2–3 (см. рисунок). В конечном состоянии 3 внутренняя энергия газа фотонов оказалась равной начальной. В процессе всего перехода 1–2–3 от газа пришлось отвести количество теплоты (). Найти внутреннюю энергию газа фотонов в начальном состоянии.
Указание. В пустом сосуде переменного объёма , температура стенок которого , возникает равновесный газ фотонов, которые излучаются и поглощаются стенками сосуда. Внутренняя энергия этого газа , где . Давление газа фотонов определяется только его температурой: .
(МФТИ, 2003)
Источники:
1) Запишем внутренние энергии в состояниях 1 и 2:
2) Запишем отданное количество теплоты в процессе 1-2-3:
По условию: , следовательно:
3) Найдём работу в процессе 2-3. Этот процесс изобарный, так как по условию давление зависит от температуры, а температура в этом процессе постоянна:
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Рабочее вещество, внутренняя энергия которого связана с давлением и объёмом соотношением , совершает термодинамический цикл, состоящий из изобары, изохоры и адиабаты. Работа, совершённая рабочим веществом во время изобарного процесса, в раз превышает работу внешних сил по сжатию вещества, совершённую при адиабатном процессе. Коэффициент полезного действия цикла . Определите коэффициент .
(Всеросс., 1993, финал, 11)
Источники:
Коэффициент полезного действия цикла равен отношению полезной работы, совершенной рабочим веществом, к суммарному количеству теплоты, подведенной к рабочему веществу за термодинамический цикл. В нашем случае полезная работа
где - работа рабочего вещества на изобаре 1-2, а - работа, совершенная над рабочим веществом на адиабате 3-1.
В рассматриваемом цикле тепло подводится к рабочему веществу только на изобарическом участке цикла:
где - изменение внутренней энергии рабочего вещества на участке 1-2. Используя заданную связь внутренней энергии рабочего вещества с давлением и объемом, запишем
После подстановки этого выражения в (1) получим Тогда
Отсюда
(Официальное решение ВсОШ)