Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#46236

Газ фотонов из начального состояния 1 нагревается в изохорическом процессе 1–2 так, что его температура увеличилась в 3∕2  раза. Затем газ сжимается в изотермическом процессе 2–3 (см. рисунок). В конечном состоянии 3 внутренняя энергия газа фотонов оказалась равной начальной. В процессе всего перехода 1–2–3 от газа пришлось отвести количество теплоты Q  (Q  > 0  ). Найти внутреннюю энергию газа фотонов в начальном состоянии.

Указание. В пустом сосуде переменного объёма V  , температура стенок которого T  , возникает равновесный газ фотонов, которые излучаются и поглощаются стенками сосуда. Внутренняя энергия этого газа U  = αT 4V  , где α =  const  . Давление газа фотонов определяется только его температурой:      1   4
p =  3αT   .

(МФТИ, 2003)

PIC

Источники: МФТИ, 2003

Показать ответ и решение

1) Запишем внутренние энергии в состояниях 1 и 2:

         4
U1 =  αT1 V1

                      (   )
        4         4     3- 4
U2 = αT 2V1 = αT 1V1 ⋅  2

            (   )4
⇒  U  = U  ⋅  3-
    2     1   2

2) Запишем отданное количество теплоты в процессе 1-2-3:

− Q = Q12 +  Q23 = ΔU12  + ΔU23  + A23

По условию: U  =  U
  3    1   , следовательно:

− Q  = U2 − U1 + U3 −  U2 + A23 = A23

3) Найдём работу в процессе 2-3. Этот процесс изобарный, так как по условию давление зависит от температуры, а температура в этом процессе постоянна:

A23 =  p2ΔV  =  1αT 4(V3 − V1) = 1(U3 −  U2) = 1(U1 − U2 )
                3   2            3             3

                          ( (  )      )
        1-            1-      3- 4
⇒  Q  = 3 (U2 −  U1) = 3 U1    2    − 1

         3Q--⋅ 24  48-
⇒  U1 =  34 − 24 = 65 Q
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!