Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#46237

Рабочее вещество, внутренняя энергия U  которого связана с давлением p  и объёмом V  соотношением U  = kpV  , совершает термодинамический цикл, состоящий из изобары, изохоры и адиабаты. Работа, совершённая рабочим веществом во время изобарного процесса, в m = 5  раз превышает работу внешних сил по сжатию вещества, совершённую при адиабатном процессе. Коэффициент полезного действия цикла η = 1∕4  . Определите коэффициент k  .

(Всеросс., 1993, финал, 11)

Источники: Всеросс., 1993, финал, 11

Показать ответ и решение

PIC

Коэффициент полезного действия цикла η  равен отношению полезной работы, совершенной рабочим веществом, к суммарному количеству теплоты, подведенной к рабочему веществу за термодинамический цикл. В нашем случае полезная работа

A = A   −  A   = A   − A12- = A   m-−-1-,
      12    31     12    m       12   m

где A12   - работа рабочего вещества на изобаре 1-2, а A31   - работа, совершенная над рабочим веществом на адиабате 3-1.

В рассматриваемом цикле тепло Q
 1   подводится к рабочему веществу только на изобарическом участке цикла:

Q   = ΔU    + A  ,   (1)
  1       12     12

где ΔU12   - изменение внутренней энергии рабочего вещества на участке 1-2. Используя заданную связь внутренней энергии U  рабочего вещества с давлением и объемом, запишем

ΔU    = kpΔV   = kA   ⋅
   12               12

После подстановки этого выражения в (1) получим Тогда

Q1 =  (k + 1)A12

Отсюда

     A     (m  − 1)
η =  ---=  ---------
     Q1    m (k + 1)

     m-−--ηm-−-1-
k =      ηm      =  2,2.

(Официальное решение ВсОШ)

Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!