Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#47438

Говорят, что в архиве лорда Кельвина нашли рукопись, на которой был изображён процесс 1 →  2 →  3  , совершённый над одним молем гелия (см. рисунок). От времени чернила выцвели, и стало невозможно разглядеть, где находятся оси p  (давления) и V  (объёма). Однако из текста следовало, что состояния 1 и 3 лежат на одной изохоре, соответствующей объёму V1   . Кроме того, было сказано, что количество теплоты, подведённое к газу в процессе 1 →  2 → 3  , равно нулю. Определите объём V2   .

(Всеросс., 2011, РЭ, 10)

PIC

Показать ответ и решение

Внутренняя энергия газа является функцией состояния, поэтому её изменение в процессе 1 →  2 →  3  равно:

ΔU1 →2→3  = νCV  (T3 − T1) = CV-(p3V3 − p1V1 ) = CV-(p3 − p1)V1.
                              R                  R

Работа, совершённая над газом в процессе 1 →  2 → 3  , численно равна площади треугольника 1 →  2 →  3  :

            (p  − p )ΔV
A1 →2→3 = − --3----1-----.
                  2

По первому закону термодинамики:

A       + ΔU        = Q       =  0.
 1→2 →3      1→2 →3     1→2→3

Отсюда следует, что:

  (p  − p )ΔV     C
− --3----1----- + --V (p3 − p1) V1 = 0.
        2          R

С учётом того, что для азота CV  = 5R ∕2  , мы получаем:

5V  = ΔV,     или   V  =  ΔV ∕5.
   1                  1

Это и есть искомое расстояние от оси p  (давлений) до изохоры 1 →  3  .

(Официальное решение ВсОШ)

Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!