Тема 1. Геометрия на плоскости (планиметрия)

1.09 Прямоугольник и его свойства

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия на плоскости (планиметрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#23881

Диагональ прямоугольника образует угол   ∘
44 с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

PIC

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Так как ABCD  — прямоугольник, то его диагонали точкой пересечения делятся пополам:

AO  =BO  = CO = DO

Значит, треугольник DOC  — равнобедренный и

                  ∘
∠OCD  = ∠ODC  = 44

PIC

Тогда один из углов между диагоналями равен

∠DOC  = 180∘− ∠OCD  − ∠ODC =

     = 180∘− 44∘− 44∘ = 92∘

При этом другой угол между диагоналями равен

180∘− 92∘ = 88∘

Таким образом, острый угол между диагоналями равен   ∘
88.

Ответ: 88

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!