1.25 Координатная плоскость
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На координатной плоскости с заданной прямоугольной системой координат даны две точки и Назовем точку особенной, если она является одной из вершин какого-то квадрата с вершинами в и
Найдите сумму абсцисс и ординат всех особенных точек.
Точки и могут быть как соседними, так и противоположными вершинами квадрата. Таким образом, можно построить три квадрата:
Заметим, что Следовательно, Тогда точка имеет координаты а точка имеет координаты
Заметим, что — половина диагонали квадрата Следовательно, Аналогично Тогда имеем: ,
Аналогично находим ,
Таким образом, получили особенные точки: Тогда в ответ нужно записать:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!