1.25 Координатная плоскость
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты
Обозначим вершины треугольника за как показано на рисунке:
Тогда
Следовательно, треугольник равнобедренный. Найдем его высоту, опущенную из
Тогда:
Значит, площадь равна
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.
Площадь трапеции равна полупроизведению суммы оснований на высоту. Основания этой трапеции равны 2 и 8. Высота равна 3. Следовательно,
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.
Площадь трапеции равна полупроизведению суммы оснований на высоту. Основания этой трапеции равны 2 и 4. Высота равна 5. Следовательно,
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке.
Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту, проведенную к нему. У этого параллелограмма нижнее основание равно 2, а высота к нему равна 3. Следовательно,
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите площадь прямоугольника, вершины которого имеют координаты
Назовем вершины прямоугольника:
Тогда длина отрезка — модуль разности абсцисс точек
и
длина отрезка
— модуль разности ординат точек
и
Следовательно, площадь прямоугольника равна
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты
Назовем трапецию как показано на рисунке.
Тогда и
— ее основания.
Высота, опущенная из на прямую
равна
Следовательно, площадь:
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Точка координатной плоскости имеет координаты
точка
имеет координаты
Найдите длину отрезка
Длина отрезка, соединяющего точки с координатами и
равна
В данной задаче длина отрезка равна
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Точка координатной плоскости имеет координаты
точка
имеет координаты
Найдите длину отрезка
Длина отрезка, соединяющего точки с координатами и
равна
В данной задаче длина отрезка равна
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Точка координатной плоскости имеет координаты
точка
имеет координаты
Найдите длину отрезка
Длина отрезка, соединяющего точки с координатами и
равна
В данной задаче длина отрезка равна
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На координатной плоскости с заданной прямоугольной системой координат даны две точки и
Назовем точку
особенной, если она является одной из вершин какого-то квадрата с вершинами в
и
Найдите сумму абсцисс и ординат всех особенных точек.
Точки и
могут быть как соседними, так и противоположными вершинами квадрата. Таким образом, можно построить три
квадрата:
Заметим, что Следовательно,
Тогда точка
имеет координаты
а точка
имеет
координаты
Заметим, что — половина диагонали квадрата
Следовательно,
Аналогично
Тогда
имеем:
,
Аналогично находим ,
Таким образом, получили особенные точки: Тогда в ответ нужно записать:
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Точка координатной плоскости имеет координаты
точка
имеет координаты
Найдите произведение
координат середины отрезка
Середина отрезка с концами
имеет координаты
Середина отрезка имеет координаты
тогда произведение её координат равно
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Точка координатной плоскости имеет координаты
длина отрезка
равна 13, абсцисса точки
равна 4. Найдите
ординату точки
если известно, что она отрицательна.
Длина отрезка, соединяющего точки с координатами и
равна
Тогда для отрезка
где — ордината точки
откуда
Так как ордината точки отрицательна, то
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите площадь треугольника, координаты которого имеют вершины
Площадь треугольника равна полупроизведению высоты на основание, у которому она проведена. Возьмем за основание отрезок с
вершинами и
Его длина равна 6. Высота к нему равна 6. Следовательно,