Тема 1. Геометрия на плоскости (планиметрия)

1.18 Окружность: вписанная в многоугольник или угол

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия на плоскости (планиметрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#1150

Сторона ромба равна 1,  острый угол равен 30∘.  Найдите радиус окружности, вписанной в этот ромб.

PIC

Показать ответ и решение

Для любого многоугольника, в который можно вписать окружность, верно S =p ⋅r,  где p  — полупериметр, а r  — радиус вписанной окружности.

           2
Sромб = S =a ⋅sinα,

где a  — сторона ромба, α  — его угол.

Следовательно,

     2 1   1
S = 1 ⋅2 = 2

Полупериметр ромба равен 2.  Тогда

r = S-= 0,25
   p
Ответ: 0,25

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!