1.18 Окружность: вписанная в многоугольник или угол
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Окружность вписана в угол равный Найдите радиус этой окружности, если расстояние между точками касания окружности и сторон угла равно
Обозначим точки касания окружности и сторон угла за и Тогда известно, что Пусть также — центр окружности.
Тогда — радиус окружности, причем (т.к. — касательная, а радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной).
Рассмотрим треугольник он равнобедренный ( как отрезки касательных, проведенных из одной точки), следовательно,
Таким образом, он равносторонний, следовательно,
Т.к. окружность вписана в угол, то ее центр лежит на биссектрисе этого угла, то есть Тогда из прямоугольного треугольника
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!