(x > 4): 5, 6, 7, 8...

(x < 7): 6, 5, 4, 3...

(x < 6): 5, 4, 3...

Пересечем все три логических выражений, получим, что

Перепишем выражение:

(Число чётное) И (Число кратно 11).

Вспомним признак делимости на 11: число делится на 11 тогда и только тогда, когда сумма его цифр, стоящих на чётных местах равна сумме его цифр, стоящих на нечётных местах. Например, это число 121. Наименьшее трехзначное число – 110.

Перепишем выражение:

Выражение истинно только для 5.

Перепишем выражение, чтобы оно стало истинным:

Наименьшее .

Перепишем выражение:

(Число чётное) И (Число кратно 3).

Трехзначные числа лежат в диапазоне от 100 до 999. Кратны трем те числа, сумма цифр которых делится на 3, то есть 102, 105, 108, 111 и так далее.

Перепишем выражение:

((x 6) И (x 5)) ИЛИ (x 7).

Для ((x 6) И (x 5)) подходят 4, 3, 2, 1. Для (x 7) подходят 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1. Для чисел больше 7 это выражение ложно. Значит минимальное натуральное число x, для которого высказывание ложно – 8.

Перепишем выражение:

(x < 3) И (x 2). Выражение истинно для одного числа – 2.

Перепишем выражение:

((x < 15) И (x >= 7)).

То есть наименьшее натуральное число x, для которого истинно данное выражение – 7.

(Число <= 50) ИЛИ (Число чётное).

То есть выражение ложно для нечетных чисел, которые больше 50. Наименьшее нечётное трёхзначное число, идущее после 121 – 123.

Перепишем выражение:

(x >= 3) ИЛИ (x < 2).

Следовательно наименьшее натуральное число, для которого данное выражение будет ложно – 2.

Перепишем выражение:

Для данного выражения ложью будут . Следовательно наименьшее натуральное число, для которого данное выражение будет ложно – 2.

Перепишем выражение:

(x > 3) ИЛИ (x <= 2). Данное выражение ложно для (x > 2) И (x <= 3). То есть ответ – 3.

Перепишем выражение:

Для того, чтобы выражение было истинно, необходимо, чтобы x удовлетворял условиям:

(x > 2) И ((x < 4), то есть x = 3; либо (x > 4)).

Следовательно наименьшее натуральное число x будет равно 3.

Перепишем выражение:

((x < 15) И (x > 8)) И (x нечётное)

То есть наименьшее нечётное натуральное число x будет 9.

Запишем выражение в виде:

((x > 3) И (x >= 4)) ИЛИ (x < 1)

Значит, наименьшее натуральное число, для которого выражение будет истинным – 4.

Запишем выражение в виде:

(x оканчивается на 3) И (x >= 230).

Значит, наименьшее трёхзначное число, для которого выражение будет истинным – 233.

Минимальное число, большее 11 равно 12, но оно нам не подходит, так как 12 делится без остатка на 3. Возьмём следующее чётное число – 14. Оно нам подходит, так как не делится на 3. Ответ: 14.

Обратим внимание, что нам нужно найти значение x, при котором выражение ЛОЖНО. Рассмотрим случай, когда x = 1: левая скобка будет равна истине, потому что 1 меньше 80, а между выражениями стоит ИЛИ. Правая часть выражения будет равна лжи, так как 1 не является чётным числом. Получаем итог: 1 И 0 это 0. Ответ: 1.

Минимальное число, большее 67 это 68. Минимальное неотрицательное число, кратное 5 – это 0. Между выражениями стоит ИЛИ, по этой причине минимальным подходящим числом будет 0.

Минимальное число, большее 102 - это число 103, но оно не делится нацело 3. Минимальное число, большее 102 и при этом кратное 3 – это число 105.