Поиск НЕИЗВЕСТНОГО числа —Каталог задач по ОГЭ - Информатика

Тема 3. Определение значения логического высказывания

3.03 Поиск НЕИЗВЕСТНОГО числа

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела определение значения логического высказывания

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#87513

Напишите натуральное число x, для которого ложно высказывание:

(x < 4) ИЛИ НЕ (x < 5).

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Перепишем выражение:

(x < 4) ИЛИ (x $≥$ 5). Выражение ложно для $x = 4$

Ответ: 4

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#87498

Определите количество натуральных трёхзначных чисел x, для которых истинно логическое выражение:

(x оканчивается на 7) И НЕ (x > 119).

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Перепишем выражение:

(x оканчивается на 7) И (x $≤$ 119). Подходящие числа: 117, 107.

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#86661

Напишите количество натуральных чисел, для которых истинно высказывание:

НЕ (Число нечётное) И НЕ (Число > 18).

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Перепишем выражение в виде:

(Число чётное) И (Число $≤$ 18).

Числа, удовлетворяющие условию – 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, всего их 9.

Ответ: 9

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#86636

Напишите количество натуральных двузначных чисел, для которых истинно высказывание:

НЕ (Число < 88) И НЕ (Число нечётное).

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Перепишем выражение в виде:

(Число $≥$ 88) И (Число чётное).

Нам подходят числа: 88, 90, ..., 94, 96, 98. Таких чисел – 6.

Ответ: 6

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#86550

Напишите количество натуральных чисел, для которых истинно высказывание:

НЕ (Число нечётное) И НЕ (Число > 14).

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Перепишем выражение:

(Число чётное) И (Число $≤$ 14). То есть подходят числа: 14, 12, 10, 8, 6, 4, 2. Всего – 7.

Ответ: 7

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#86541

Напишите количество натуральных чисел, для которых истинно высказывание:

НЕ (Число > 19) И НЕ (Число чётное).

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Перепишем выражение:

(Число $≤$ 19) И (Число нечётное). То есть подходит для 19, 17, 15, 13, 11, 9, 7, 5, 3, 1.

Ответ: 10

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#83784

Определите количество натуральных двузначных чисел x, для которых истинно логическое выражение:

НЕ (x чётное) И НЕ (x > 67).

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Перепишем выражение:

(x нечётное) И (x $≤$ 67).

То есть x = 67, 65, 63, ..., 19, 17, 15, 13, 11. Всего таких чисел 29.

Ответ: 29

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#83716

Определите количество натуральных чисел x, для которых истинно логическое выражение:

НЕ ((x $≥$ 33) ИЛИ (x < 19)) И (x чётное).

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Перепишем выражение:

((x < 33) И (x $≥$ 19)) И (x чётное).

То есть нам подходят x = 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32. Всего таких чисел 7.

Ответ: 7

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#79675

Определите количество натуральных чисел x, для которых логическое выражение ложно:

НЕ ((x < 8) И (x < 21)) ИЛИ (x нечётное).

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Перепишем выражение:

((x >= 8) ИЛИ (x >= 21)) ИЛИ (x нечётное).

То есть выражение будет ложно для чётных x, для которых выражение ((x < 8) И (x < 21)) истинно, то есть для чисел: 2, 4, 6.

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#79629

Напишите натуральное число x, для которого ложно высказывание:

НЕ (x < 8) ИЛИ (x < 7).

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Перепишем выражение:

(x >= 8) ИЛИ (x < 7).

Выражение ложно только для одного значения x, для 7.

Ответ: 7

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#71754

Напишите в ответ число X, для которого истинно высказывание:

$(X2 − 25 = 0)$ И НЕ (X < 0)

Показать ответ и решение

Логическое «И» истинно только тогда, когда истинны оба высказываниея. Первое выражение это квадратное уравнение с двумя корнями, -5 и 5, а второе выражение дает нам луч положительных чисел. Пересекаем эти два ответа и получаем ответ 5

Ответ: 5

Интенсивы

Глубокий разбор тем, требующих дополнительного внимания

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#71753

Чему равна сумма целых X, для которых ЛОЖНО высказывание:

НЕ (X $≤$ 10) ИЛИ (X < 8)

Показать ответ и решение

Логическое «ИЛИ» истинно только тогда, когда истинно хотя бы одно высказывание. Так как нас просят указать число для ЛОЖНОГО высказывания, то оба выражения должны стать отрицанием и поменять логическое И, на логическое ИЛИ, и наоборот. Значит, наше выражение преобразуется в (X $≤$ 10) И (X $≥$ 8). Получаем отрезок чисел от 8 до 10, считаем сумму, учитывая границы и получаем ответ 27

Ответ: 27

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#71752

Напишите количество целых чисел X, для которых истинно высказывание:

$(x2 − 11x + 30 = 0) И Л И (x2 + 3x − 40 = 0)$

Показать ответ и решение

Логическое «ИЛИ» истинно только тогда, когда истинно хотя бы одно высказывание. Первое выражение задает нам квадратное уравнение с 2 корнями, 5 и 6, а второе дает квадратное уравнение с 2 корнями, -8 и 5. Значит нам подходит любой из этих четырех корней, но один из них общий, следовательно ответ 3.

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#71751

Напишите количество целых чисел X, для которых истинно высказывание:

$(x2 + x − 12 = 0) И Л И (x2 + 2x − 3 = 0)$

Показать ответ и решение

Логическое «ИЛИ» истинно только тогда, когда истинно хотя бы одно высказывание. Первое выражение задает нам квадратное уравнение с 2 корнями, -4 и 3, а второе дает квадратное уравнение с 2 корнями, 1 и -3. Значит нам подходит любой из этих четырех корней, следовательно ответ 4.

Ответ: 4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#71750

Напишите количество целых чисел X, для которых истинно высказывание:

$(x2 + x − 12 = 0) И Л И (x2 + 2x − 3 = 0)$

Показать ответ и решение

Ответ: 4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#71749

Напишите количество целых чисел X, для которых истинно высказывание:

$(x2 − 4x + 4 = 0) И Л И (x2 + 2x − 15 = 0)$

Показать ответ и решение

Логическое «ИЛИ» истинно только тогда, когда истинно хотя бы одно высказывание. Первое выражение задает нам квадратное уравнение с 1 корнем равным -2, а второе дает квадратное уравнение с 2 корнями, 3 и -5. Значит нам подходит любой из этих трех корней, следовательно ответ 3.

Ответ: 3

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#71748

Напишите количество целых чисел X, для которых истинно высказывание:

$1 < X < 10 И 3 < X < 7$

Показать ответ и решение

Логическое «И» истинно только тогда, когда истинны оба высказываниея. Первое выражение задает нам отрезок чисел от 1 до 10, а второе отрезок от 3 до 7. Так как второй отрезок входит в первый, то нам нужно посчитать количество чисел во втором отрезке. Не забываем что границы у нас не включены и получаем ответ 3.

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 18#71747

Напишите количество целых чисел X, для которых истинно высказывание:

$24 < X < 33 И 27 < X < 30$

Показать ответ и решение

Логическое «И» истинно только тогда, когда истинны оба высказываниея. Первое выражение задает нам отрезок чисел от 24 до 33, а второе отрезок от 27 до 30. Так как второй отрезок входит в первый, то нам нужно посчитать количество чисел во втором отрезке. Не забываем что границы у нас не включены и получаем ответ 2.

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 19#71746

Напишите число X, для которого ложно высказывание:

(X < 23) ИЛИ НЕ (X < 24)

Показать ответ и решение

Логическое «ИЛИ» истинно только тогда, когда истинно хотя бы одно высказывание. Так как нас просят указать число для ЛОЖНОГО высказывания, то оба выражения должны стать отрицанием и поменять логическое И, на логическое ИЛИ, и наоборот. Значит, наше выражение преобразуется в (X $≥$ 23) И (X < 24). То есть нам нужно число, которое больше или равно 23 и меньше 24. Такое число одно и это 23.

Ответ: 23

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 20#71745

Напишите число X, для которого ложно высказывание:

(X >33) ИЛИ НЕ (X > 32)

Показать ответ и решение

Логическое «ИЛИ» истинно только тогда, когда истинно хотя бы одно высказывание. Так как нас просят указать число для ЛОЖНОГО высказывания, то оба выражения должны стать отрицанием и поменять логическое И, на логическое ИЛИ, и наоборот. Значит, наше выражение преобразуется в (X $≤$ 33) И (X > 32). То есть нам нужно число, которые меньше или равно 33 и больше 32. Такое число одно и это 32.

Ответ: 32

Предыдущий раздел

Следующий раздел