.05 Производная
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Какой угол 
должно составлять направление силы с горизонтом, чтобы при равномерном
перемещении груза по горизонтальной плоскости сила 
была наименьшей? Сила приложена в центре
тяжести груза, коэффициент трения равен 
.
На груз, двигающийся равномерно, действуют силы: 
- сила тяжести 
- сила тяги, 
- сила
трения, 
- сила нормальной реакции плоскости. Запишем для ящика второй закон Ньютона в
проекциях на оси OX и OY:
OX: 
(1),
OY: 
(2).
Из уравнения (2) выразим 
, запишем 
и подставим в
уравнение (1):
Решаем это уравнение относительно силы 
:
Откуда
В задаче надо найти угол направления силы при условии, что сила будет минимальна. Для этого
найдем производную от силы (3) по углу 
и приравняем к нулю
![[ ]
′ -----μM-g----- − μM-(−-sinα-+--μcos-α)-
[F(α )]= cos α + μsin α = (cosα + μsinα )2 = 0.](/api/latex-service/v1/GetSession/108199/index-17606293b71ab797746ba0f0d3900353.svg)
Если уравнение в виде дроби равно 0, то равен нулю числитель этой дроби:
Откуда
И, окончательно,
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
