.02 Посложнее

На одном предприятии система определения уровней производства на двух заводах происходит следующим образом: менеджер Аркадий говорит генеральному директору величину расходов () на производство , после чего директор определяет согласовывать бюджет или нет. Известно, что издержки на первом и втором заводе описываются функциями и . Конечно, директор может сказать сумму большую, чем он мог бы потратить на производство, главное, чтобы существовала такая пара , чтобы . Целевой уровень объема производства составляет 100 единиц.

а) Определите, какую максимальную сумму может заработать менеджер, если он забирает себе всю сумму, которая у него остается в результате завышения расходов.

б) Спустя 2 года подобных махинаций, директор начал что-то подозревать. Менеджер таким образом оценивает вероятность разоблачения (в этом случае он получает нулевой доход от сделки):

где – максимальные суммарные издержки производства единиц продукцици, – минимальные издержки производства 100 единиц.

Какое значение суммарных издержек назовет Аркадий в новых условиях?