Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела спбгу
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#89603

На острове живут рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. На празднике по случаю открытия нового футбольного сезона за круглым столом разместились 50  футбольных фанатов: 25  болельщиков команды “Суперорлы” и 25  болельщиков команды “Суперльвы”. Каждый из них заявил: “справа от меня фанат “Суперорлов”. Могло ли среди фанатов “Суперорлов” и фанатов “Суперльвов” быть поровну лжецов?

Подсказки к задаче

Подсказка 1

Пусть среди фанатов “Суперорлов” и фанатов “Суперльвов” поровну лжецов. Тогда что можно сказать про чётность количества лжецов за столом?

Подсказка 2

Лжецов чётно! Теперь подумайте, фанаты каких команд могут сидеть справа от лжецов и от рыцарей?

Подсказка 3

Справа от лжеца может сидеть только фанат команды “Суперльвы”, а от рыцаря — только фанат команды “Суперорлы”. Тогда нечётно ли количество фанатов “Суперльвов”?

Показать ответ и решение

Пусть среди фанатов «Суперорлов» и среди фанатов «Суперльвов» по k  лжецов. Тогда всего лжецов ровно 2k  , т е. фраза «справа от меня фанат «Суперорлов»» четное число раз была ложью.

Таким образом, четное число раз правым соседом был фанат «Суперльвов». Но такое невозможно, поскольку всего их нечетное число.

Ответ: нет

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!