Логика на СПБГУ
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На нитке надеты 
бусинок красного, синего и зелёного цвета. Известно, что среди любых шести бусинок, идущих подряд, есть хотя бы
одна зелёная, среди любых одиннадцати, идущих подряд, — хотя бы одна синяя. Какое наибольшее количество красных бусинок может быть
на нитке?
Подсказка 1
Попробуйте посчитать, сколько минимально должно быть синих и зелёных бусинок, чтобы выполнялись условия.
Подсказка 2
Разбив всю нитку на блоки по 11 и по 6 бусин, легко можно сосчитать, что синих бусин не менее 13, а зелёных — не менее 25. Если расставить зелёные бусины по позициям кратным 6, то как стоит расставить синие, чтобы максимальное число мест было занято красными?
Мы можем выбрать ![[150]= 13
11](/api/latex-service/v1/GetSession/195222/index-8b040e606a77a43e0307c61b0077fe5c.svg)
последовательных блоков по 
бусинок. Так как каждый блок содержит хотя бы одну синюю бусинку,
всего на нитке не менее 
синих бусинок. Кроме того, мы можем сгруппировать все бусинки в 
последовательных блоков по 
бусинок. Каждый из блоков содержит хотя бы одну зеленую бусинку, поэтому всего их на нитке не менее 
Значит, число красных
бусинок не больше 
Приведем пример, когда нитка содержит ровно 
красных бусинок. Разместим зеленые бусинки на позициях, кратных 
а синие —
на местах с номерами
Остальные позиции заполним красными бусинками.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
