.02 Дифференциальные уравнения
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Тело движется вдоль оси 
из точки с нулевой координатой так, что проекция его скорости на ось 
зависит от координаты 
по закону 
, где 
– известная постоянная. Через какое время
после начала движения тело будет иметь координату 
?
(«Росатом», 2014, 11)
Источники:
Проекция скорости на ось 
по определению равна:
С другой стороны по условию проекция скорости на ось 
зависит от координаты по этой оси
как:
Приравняем и разделим переменные:
Получим дифференциальное уравнение с разделенными переменными, решим его интегрированием в заданных по условию пределах:
Тогда искомое время движения:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
