.02 Дифференциальные уравнения
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Точечное тело начинает движение из точки 
в положительном направлении оси 
. Известно, что координата тела 
и его
скорость в процессе движения связаны соотношением
, 
м. Вернётся ли тело в точку 
и если да, то через какое время после выхода из неё?
(«Росатом», 2018, 11)
Источники:
Продифференцируем по времени уравнение движения тела:
Отсюда можем выразить ускорение тела:
Поскольку постоянная 
отрицательна, проекция ускорения также отрицательна. Найдем начальную скорость тела, для этого
возьмем уравнение движения тела и подставим координату 
:
Постоянная 
отрицательна, подкоренное выражение положительно, соответственно и проекция начальной скорости
положительна. Поскольку ускорение постоянно тело движется равноускоренно, закон движения тела:
Найдем момент времени когда координата 
, момент времени 
нас не интересует, поэтому можем сразу сократить
:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
