.02 Дифференциальные уравнения
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Брусок скользит по гладкой горизонтальной поверхности со скоростью 
и по касательной попадает в область, ограниченную
забором в форме полуокружности (см. рисунок). Определить время, через которое брусок покинет эту область. Радиус забора 
,
коэффициент трения скольжения бруска о поверхность забора равен 
. Трением бруска о горизонтальную поверхность пренебречь,
размеры бруска много меньше 
.
(МФТИ)
Источники:
Запишем второй закон Ньютона в проекциях на оси вдоль забора и перпендикулярно ему:
Поскольку скорость уменьшается 
, нам удобнее работать с положительными дифференциалами,
поэтому вынесем минус.
По закону Амонтона-Кулона:
Тогда:
Найдем зависимость скорости от времени:
Распишем путь, пройденный бруском:
Тогда время, через которое брусок покинет область:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
