.00 Задания 2020-21 года
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Рынок медицинских масок в стране Z совершенно конкурентный. Функция
издержек фирмы, если она вошла на рынок, задается уравнением ,
где количество масок, произведенное данной фирмой (в тыс. шт.). Если фирма
не входит на рынок, ее прибыль равна нулю. В краткосрочном равновесии число
фирм на рынке фиксировано. В долгосрочном равновесии число фирм
определяется таким образом, что каждой фирме безразлично, входить на рынок
или нет.
a) (14 баллов) Изначально рыночный спрос на маски задавался уравнением
и рынок находился в состоянии долгосрочного равновесия.
Найдите рыночные цену, объем и количество фирм в этом равновесии.
б) (6 баллов) В связи с пандемией спрос на маски резко вырос - до .
Однако в краткосрочном периоде новые фирмы не успели войти на рынок,
чтобы удовлетворить возросший спрос, и число фирм осталось таким же,
как в пункте а). Найдите рыночные цену и объем в новом краткосрочном
равновесии.
в) (10 баллов) С течением времени спрос остался на уровне ,
однако на рынок вошли новые фирмы, желающие заработать. Установилось новое
долгосрочное равновесие. Найдите рыночные цену, объем и количество фирм в
этом равновесии.
a) Способ 1. Типичная фирма максимизирует прибыль
Графиком этой квадратичной функции является парабола с ветвями вниз и вершиной в точке (это не что иное, как функция предложения каждой вошедшей на рынок фирмы). Заметим, что при оптимальном поведении фирмы её прибыль обращается в ноль при цене :
Значит, именно такая цена сложится в долгосрочном равновесии. Потребители захотят купить по этой цене единиц продукции, тогда как каждая действующая на рынке фирма произведёт по единицы; значит, на рынок войдёт фирм.
Способ 2. Вспомним, что долгосрочное равновесие на совершенно конкурентном рынке определяется условием ; заметим, что возрастают, поэтому данное условие может быть применено.
Имеем . Из условия получаем , значит . Потребители по этой цене захотят купить единиц продукции; значит, на рынок войдёт фирм.
Способ 3 отличается от способа 2 лишь тем, как получается . А именно, можно найти из задачи минимизации средних издержек, , , производная меняет знак с минуса на плюс, . Тот же ответ можно получить из неравенства о средних.
б) В пункте а) было установлено, что функция предложения каждой фирмы имеет вид ; рыночное предложение составит . Тогда в новом краткосрочном равновесии , или , откуда .
в) В пункте а) получено, что в долгосрочном равновесии , вывод это цены не зависит от функции спроса. Потребители по этой цене захотят купить единиц продукции, каждая фирма произведёт по единицы; значит, на рынке будет фирм.
а)
б)
в)
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!