Тема . Региональные этапы ВСОШ прошлых лет

.00 Задания 2020-21 года

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела региональные этапы всош прошлых лет
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#95257

В закрытой экономике потребители расходуют две трети от своего располагаемого дохода и вдобавок - при любом значении располагаемого дохода - еще 10 д.е., составляющих автономное потребление. Инвестиции постоянны и равны 40 д.е. В стране взимаются только подоходные налоги по ставке 25%  ; аккордных налогов и трансфертных платежей нет. Известно также, что потенциальный ВВП этой экономики составляет 300 д.е. Правительство, реализуя свою фискальную политику, может воздействовать только на государственные закупки.
a) (20 баллов) На каком уровне следует установить госзакупки (без изменения текущей ставки подоходного налога), чтобы в экономике установился потенциальный ВВП? А чтобы в экономике был сбалансированный госбюджет?
б) (10 баллов) Теперь предположим, что правительство преследует две цели одновременно и выбирает некий компромиссный вариант. Вторая цель для правительства в 4 раза более важна, чем первая, и потому потери правительства от несоответствия выпуска своему потенциальному значению и от несбалансированного бюджета определяются как

L = (Y − Y ⋆)2+ 4⋅s2

где Y  - фактический ВВП,  ⋆
Y  - потенциальный ВВП, s  - сальдо госбюджета. Чему будут равны госзакупки, если правительство будет принимать решение, минимизируя свои потери?

Показать ответ и решение

a) Поскольку экономика закрытая, Ex = Im = Xn = 0  , и ВВП будет равен Y =  = C + I + G  . По условию C = CA+ mpc ⋅Yd = 10+ (2∕3)⋅Yd  . В силу отсутствия аккордных налогов и трансфертов T =tY = 0,25Y  и Yd = Y − T = 0,75Y  . Учтя, что I = 40  , составим уравнение

Y =10 +(2∕3)⋅0,75Y +40 +G

Выразив выпуск, получим Y = 100 +2G  . Для достижения потенциального ВВП, или формально       ⋆
Y1 =Y  , должно выполняться 100 +2G1 = 300  , откуда G1 = 100  . Сальдо бюджета определяется как разница между доходами бюджета и расходами бюджета:

s= tY − G = 0,25(100+ 2G)− G = 25− 0,5G

Чтобы бюджет был сбалансирован, сальдо должно равняться нулю: 25− 0,5G  = 0
        2  , откуда G  = 50
  2  .

б) Подставим в задачу правительства найденные ранее Y = 100+ 2G  и s =25 − 0,5G  :

L(G)= (Y(G)− Y⋆)2+s2(G )= (100+2G −300)2+4 (25−0,5G)2 = 5(G2− 180G +8500)→ min
                                                                      G ≥0

Целевая функция является квадратичной, ветви параболы направлены вверх, минимум достигается в вершине: G⋆ = 90  .

Ответ:

а) G1 = 100,G2 = 50

б) G⋆ = 90

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!