Тема 3. Геометрия в пространстве (стереометрия)

3.10 Прямоугольный параллелепипед

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия в пространстве (стереометрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#47858

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1  известно, что DD1 = 4,  AB = 12,  B1C1 = 3.  Найдите длину диагонали A1C.

PIC

Показать ответ и решение

В прямоугольном треугольнике A1C1D1  по теореме Пифагора найдем длину A1C1

       ∘----2-----2   ∘----2-----2  ∘-2----2  √ ---
A1C1 =  A1D 1 + C1D1 = B1C 1 + AB =  3  +12 =   153

Треугольник A1C1C  прямоугольный, так как прямая CC1  перпендикулярна плоскости A1B1C1D1,  а значит, перпендикулярна и прямой A1C1.  По теореме Пифагора найдем A1C

     ∘ ----------   ∘-------  √ -------  √---
A1C =  A1C21 + CC21 = 153+ 42 =  153 +16 =  169= 13
Ответ: 13

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!