Звукозапись
Анатолий решил поздравить Тамару Петровну с юбилеем. Для этого он записал в формате стерео 4-ёх минутное аудио поздравление с частотой дискретизации \(32\) кГц при глубине кодирования \(16\) бит.
Затем, полученный файл был сжат в 4-ре раза и отправлен Тамаре Петровне по электронной почте.
Укажите размер отправленного файла в Кбайтах. В ответе укажите только целое число, единицу измерение писать не нужно.
Для хранения информации о звуке длительностью \(t\) секунд, закодированном с частотой дискретизации \(f\) Гц и глубиной кодирования \(B\) бит с \(k\) каналами записи требуется \(t \cdot f \cdot B \cdot k\) бит памяти.
\(f\)(Гц) - частота дискретизации определяет количество отсчетов, запоминаемых за \(1\) секунду.
\(B\)(бит) - глубина кодирования - это количество бит, которые выделяются на один отсчет.
Итак, давайте выпишем что нам дано:
\(t = 4\) м\(. = 4 \cdot 60\) с;
\(k = 2\) канала;
\(B = 16\) бит;
\(f = 32\) кГц. \(= 32 \cdot 1000\) Гц.
Все данные у нас есть, подставим в формулу:
\(I=t\cdot f \cdot B\cdot k\)
\(I= 4 \cdot 60 \cdot 2 \cdot 16 \cdot 32 \cdot 1000 = 2^{12} \cdot 6 \cdot 10^{4}\)
Полученный файл был сжат в 4-ре раза: \(\cfrac{I}{4} = \cfrac{2^{12} \cdot 6 \cdot 10^{4}}{4} = 2^{13} \cdot 75 \cdot 10^{2}\)
Так как ответ нужно записать в Кбайтах, то полученный результат в битах разделим на \(2^{13}.\)
\(I=\cfrac{2^{13} \cdot 75 \cdot 10^{2}}{2^{13}} = 75 \cdot 10^2 = 7500.\)
Петя записывал голосовое сообщение в неком мессенджере в течении двух минут. Известно, что запись производилась в моно формате с частотой дискретизации \(64\) кГц при глубине кодирования \(64\) бит. Сжатия данных не производилось.
Укажите размер отправленного файла в Мбайт(округлите до целого). В ответе укажите только целое число, единицу измерение писать не нужно.
Для хранения информации о звуке длительностью \(t\) секунд, закодированном с частотой дискретизации \(f\) Гц и глубиной кодирования \(B\) бит с \(k\) каналами записи требуется \(t \cdot f \cdot B \cdot k\) бит памяти.
\(f\)(Гц) - частота дискретизации определяет количество отсчетов, запоминаемых за \(1\) секунду.
\(B\)(бит) - глубина кодирования - это количество бит, которые выделяются на один отсчет.
Итак, давайте выпишем что нам дано:
\(t = 2\) м\(. = 2 \cdot 60\) с;
\(k = 1\) канал;
\(B = 64\) бит;
\(f = 64\) кГц. \(= 64 \cdot 1000\) Гц.
Все данные у нас есть, подставим в формулу:
\(I=t\cdot f \cdot B\cdot k\)
\(I= 2 \cdot 60 \cdot 64 \cdot 64 \cdot 1000 = 60 \cdot 2^{13} \cdot 10^{3}\)
Так как ответ нужно записать в Мб, то полученный результат в битах делим на \(2^{23}.\)
\(I=\cfrac{60 \cdot 2^{13} \cdot 10^{3}}{2^{23}} = \cfrac{3 \cdot 5^{4}}{2^{5}} \sim 59.\)
Максим Олегович спел песню ко дню победы и записал её в аудиофайл. Известно, что запись производилась \(1\) минуту \(30\) секунд в квадро формате с частотой дискретизации \(128\) кГц и количеством уровней квантования \(65536.\) Сжатие данных не производилось.
Укажите размер отправленного файла в Мбайт(округлите до целого). В ответе укажите только целое число, единицу измерение писать не нужно.
Для хранения информации о звуке длительностью \(t\) секунд, закодированном с частотой дискретизации \(f\) Гц и глубиной кодирования \(B\) бит с \(k\) каналами записи требуется \(t \cdot f \cdot B \cdot k\) бит памяти.
\(f\)(Гц) - частота дискретизации определяет количество отсчетов, запоминаемых за \(1\) секунду.
\(B\)(бит) - глубина кодирования - это количество бит, которые выделяются на один отсчет.
Итак, давайте выпишем что нам дано:
\(t = 1.5\) м\(. = 1.5 \cdot 60\) с;
\(k = 4\) канала;
Для \(65536 = 2^{16}\) уровней квантования необходимо \(B = 16\) бит;
\(f = 128\) кГц. \(= 128 \cdot 1000\) Гц.
Все данные у нас есть, подставим в формулу:
\(I=t\cdot f \cdot B\cdot k\)
\(I= 90 \cdot 4 \cdot 16 \cdot 128 \cdot 1000 = 3^2 \cdot 5^4 \cdot 2^{17}\)
Так как ответ нужно записать в Мб, то полученный результат в битах делим на \(2^{23}.\)
\(I=\cfrac{3^2 \cdot 5^4 \cdot 2^{17}}{2^{23}} = \cfrac{3^2 \cdot 5^4 }{2^{6}} \sim 88.\)
Студент радиофака исследует изменения аудиофайла при различных видах записи.
Он записал фрагмент лекции в формате моно с частотой дискретизации \(16\) кГц и 12-битным разрешением. Сжатие данных не производилось. Размер файла составил \(1875\) Кбайт.
Затем повторно записал данный фрагмент лекции в формате квадро с частотой дискретизации \(32\) кГц и 6-битным разрешением. Сжатие данных не производилось.
Укажите размер полученного в результате повторной записи файла в Кбайтах. В ответе укажите только целое число, единицу измерение писать не нужно.
Для хранения информации о звуке длительностью \(t\) секунд, закодированном с частотой дискретизации \(f\) Гц и глубиной кодирования \(B\) бит с \(k\) каналами записи требуется \(t \cdot f \cdot B \cdot k\) бит памяти.
\(f\)(Гц) - частота дискретизации определяет количество отсчетов, запоминаемых за \(1\) секунду.
\(B\)(бит) - глубина кодирования - это количество бит, которые выделяются на один отсчет.
Итак, давайте выпишем что нам дано(первая запись):
\(t\) с.
\(k = 1\) канал;
\(B = 12\) бит;
\(f = 16\) кГц. \(= 16 \cdot 1000\) Гц.
\(I = 1875\) Кбайт \(= 1875 \cdot 2^{13}\) бит.
Подставим в формулу исходные данные:
\(I=t\cdot f \cdot B\cdot k\)
\(1875 \cdot 2^{13} = t \cdot 12 \cdot 16 \cdot 1000 \Rightarrow t = 80\) c.
Выпишем что нам дано(повторная запись):
\(t = 80\) с.
\(k = 4\) канала;
\(B = 6\) бит;
\(f = 32\) кГц. \(= 32 \cdot 1000\) Гц.
Все данные у нас есть, подставим в формулу:
\(I=t\cdot f \cdot B\cdot k\)
\(I= 80 \cdot 4 \cdot 6 \cdot 32 \cdot 1000 = 3 \cdot 5^4 \cdot 2^{15} \)
Так как ответ нужно записать в Кбайтах, полученный результат в битах делим на \(2^{13}.\)
\(I=\cfrac{3 \cdot 5^4 \cdot 2^{15}}{2^{13}} = 3 \cdot 5^4 \cdot 2^2 = 7500.\)
Композитор Генадий всю ночь писал свой шедевр, но из-за усталости записал музыкальный фрагмент с неправильным темпом и форматом. Он записал его с темпом равным \(180\) \(BPM\) в моно формате без использования сжатия данных. Размер файла составил \(30\) МБайт.
Утром Генадий обнаружил ошибку и перезаписал данный фрагмент в стерео формате и уменьшил темп до \(90\) \(BPM.\) Сжатие данных не производилось.
Укажите размер конечной композиции, которую утром перезаписал композитор, в Мбайтах. В ответе укажите только целое число, единицу измерение писать не нужно.
Для хранения информации о звуке длительностью \(t\) секунд, закодированном с частотой дискретизации \(f\) Гц и глубиной кодирования \(B\) бит с \(k\) каналами записи требуется \(t \cdot f \cdot B \cdot k\) бит памяти.
\(f\)(Гц) - частота дискретизации определяет количество отсчетов, запоминаемых за \(1\) секунду.
\(B\)(бит) - глубина кодирования - это количество бит, которые выделяются на один отсчет.
\(I=t\cdot f \cdot B\cdot k\)
Тогда \(I_{1} = t \cdot f \cdot B = 30 \cdot 2^{23}\)
Так как темп уменьшился в \(2\) раза\((\)с \(180 BMP\) до \(90 BPM),\) время увеличилось в \(2\) раза, также формат изменился на стерео, что увеличило размер файла вдвое.
Тогда \(I_{2} = 2 \cdot t \cdot f \cdot B \cdot 2 = 4 \cdot 30 \cdot 2^{23} = 120\) Мбайт.
Анатолий заядлый меломан, но у него очень плохая память. Поэтому, когда он записывает аудио на флешку, он прикрепляет к ней бумажку со всеми параметрами записи.
Но вот беда: у композиции “Белый ветер” отсутствует время записи. Известно лишь, что производилась одноканальная цифровая звукозапись. Значение сигнала фиксировалось \(16000\) раз в секунду, а для записи каждого значения использовалось 10 бит. Весь файл занимает на флешке 3600000 Байт.
Помогите Анатолию найти время записи в минутах. В ответе укажите только целое число, единицу измерение писать не нужно.
Для хранения информации о звуке длительностью \(t\) секунд, закодированном с частотой дискретизации \(f\) Гц и глубиной кодирования \(B\) бит с \(k\) каналами записи требуется \(t \cdot f \cdot B \cdot k\) бит памяти.
\(f\)(Гц) - частота дискретизации определяет количество отсчетов, запоминаемых за \(1\) секунду.
\(B\)(бит) - глубина кодирования - это количество бит, которые выделяются на один отсчет.
Итак, давайте выпишем что нам дано:
\(t\) с.
\(k = 1\) канал;
\(B = 10\) бит;
\(f = 16000\) Гц.
\(I = 3600000\) Байт \(= 3600000 \cdot 8\) бит.
Все данные у нас есть, подставим в формулу:
\(I=t\cdot f \cdot B\cdot k\)
\(3600000 \cdot 8 = t \cdot 16 \cdot 10^{4} \Rightarrow t = \cfrac{3600000 \cdot 8}{16 \cdot 10^{4}} = 180\) с. = \(3\) м.
Дмитрий открыл свой и хочет записать музыку для проигрывания в зале в формате моно, частотой дискретизации \(16\) кГц использовав 6-битное разрешение. Но у него в распоряжении есть только флешка на \(100\) Мбайт.
Какое максимальное целое количество минут может длиться запись? В ответе укажите только целое число.
Для хранения информации о звуке длительностью \(t\) секунд, закодированном с частотой дискретизации \(f\) Гц и глубиной кодирования \(B\) бит с \(k\) каналами записи требуется \(t \cdot f \cdot B \cdot k\) бит памяти.
\(f\)(Гц) - частота дискретизации определяет количество отсчетов, запоминаемых за \(1\) секунду.
\(B\)(бит) - глубина кодирования - это количество бит, которые выделяются на один отсчет.
Итак, давайте выпишем что нам дано:
\(t\) с.
\(k = 1\) канал;
\(B = 6\) бит;
\(f = 16000\) Гц.
\(I \le 100 \cdot 2^{23}\) бит.
Все данные у нас есть, подставим в формулу:
\(I=t\cdot f \cdot B\cdot k\)
\(t \cdot 6 \cdot 16000 \le 100 \cdot 2^{23} \Rightarrow t \sim 8738\) с. \(\sim 145\) м.
