Нахождение основания системы счисления (страница 8)

Переведем в семеричную систему счисления и получим:

\(1\underbrace{000...000}_{15}-1000000\)

\[\begin{array}{r} \text{-} \begin{array}{r} 1\underbrace{000...000}_{15} \\ \ -1\underbrace{000000} \\ \end{array} \\ \hline \begin{array}{r} 666666666000000 \end{array} \end{array}\]

Приведем к общему основанию:

\(8^{190}+8^{100}-8^{6}\)

Переведем в восьмиричную систему счисления и получим:

\(1\underbrace{000...000}_{190} +1\underbrace{000...000}_{100}-1000000\)

\[\begin{array}{r} \text{-} \begin{array}{r} 1\underbrace{000...000}_{87}0010\underbrace{000...000}_{99}\\ \ 1000000 \\ \end{array} \\ \hline \begin{array}{r} 1\underbrace{000...000}_{87}0007\underbrace{777...777}_{90}7777000000 \end{array} \end{array}\]

Переведем в систему счисления равную 6 и получим:

\(1\underbrace{000...000}_{15} +100000-110\)

\[\begin{array}{r} \text{-} \begin{array}{r} 1000000000100000\\ \ 110 \\ \end{array} \\ \hline \begin{array}{r} 1000000000055450 \end{array} \end{array}\]

Переведем в систему счисления равную 7 и получим:

\(1\underbrace{000...000}_{23} +1\underbrace{000...000}_{13}-45\)

\[\begin{array}{r} \text{-} \begin{array}{r} 1\underbrace{000...000}_{7}001\underbrace{000...000}_{13}\\ \ 45 \\ \end{array} \\ \hline \begin{array}{r} 1\underbrace{000...000}_{7}000\underbrace{666...666}_{9}6622 \end{array} \end{array}\]

Переведем в систему счисления равную 5 и получим:

\(1\underbrace{000...000}_{11}+1000000-2334\)

\[\begin{array}{r} \text{-} \begin{array}{r} 100001000000\\ \ 2334 \\ \end{array} \\ \hline \begin{array}{r} 100000442111 \end{array} \end{array}\]