14. Системы счисления (сложно)

Уравнения и сложные задачи на системы счисления (страница 9)

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела 14. Системы счисления (сложно):

Это старая версия каталога задач

Нажмите для перехода на новую версию

Решаем задачи
Задание 57 #14742

Найдите такое основание системы счисления, в которой число 111001 в двоичной записи имеет вид 111.

Показать решение

Для начала переведем в десятичную систему счисления и оценим число:

\(111001_{2}=57_{10}\)

Переберём системы счисления, начиная с 9

\(57_{10}=63_{9}\)

\(57_{10}=71_{8}\)

\(57_{10}=111_{7}\)

Ответ: 7
Задание 58 #14743

Найдите такое основание системы счисления, в которой число 11221 в троичной записи имеет вид 250.

Показать решение

Для начала переведем в десятичную систему счисления и оценим число:

\(11221_{3}=133_{10}\)

Переберём системы счисления, начиная с 9

\(133_{10}=157_{9}\)

\(133_{10}=205_{8}\)

\(133_{10}=250_{7}\)

Ответ: 7
Задание 59 #14744

Решите уравнение:\(88_{12}+345_{11}=x\)

Ответ запишите в системе счисления с основанием 14.

Показать решение

Переведем в десятичную систему счисления:

\(88_{12}=104_{10}\)

\(345_{11}=412_{10}\)

Сложим:

\(412+104=516\)

Переведем в систему счисления с основанием 14.

\(516_{10}=28C_{14}\)

Ответ: 28C
Задание 60 #14765

Какому промежутку(отрезку) соответствует данное неравенство:

\(56_{7}-x>33_{4}\)

a) \((-\infty:23]\)   б)\((-\infty:26]\)   в) \((26:+\infty)\)   г)\((-\infty:26)\)

Показать решение

Преобразуем неравенство в десятичную систему счисления:

\(56_{7}=41_{10}\)

\(33_{4}=15_{10}\)

Получаем:

\(41-x>15\)

\(x<26\)

Ответ: г
Задание 61 #14766

Какому промежутку(отрезку) соответствует данное неравенство:

\(333_{5}-x<337_{8}\)

a) \((-130:+\infty)\)   б)\((-\infty:4]\)   в) \([-130:+\infty)\)   г)\((-\infty:130]\)

Показать решение

Преобразуем неравенство в десятичную систему счисления:

\(333_{5}=93_{10}\)

\(337_{8}=223_{10}\)

Получаем:

\(93-x<223\)

\(x>-130\)

Ответ: а
Задание 62 #14767

Какому промежутку(отрезку) соответствует данное неравенство:

\(23234_{5}+5644_{7}+x>=322_{6}\)

a) \((-28556:+\infty)\)   б)\((-\infty:28556]\)   в) \((-3613:+\infty)\)   г)\((-\infty:-3613)\)

Показать решение

Преобразуем неравенство в десятичную систему счисления:

\(23234_{5}=1694_{10}\)

\(5644_{7}=2041_{10}\)

\(322_{6}=122_{10}\)

Получаем:

\(1694+2041+x>122\)

\(x>=-3613\)

Ответ: в
1

...

8

9

Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!