Исполнитель "Редактор" (страница 9)

Для удобства будем использвовать следующие обозначения для количества одинаковых цифр, идущих подряд: \(A_{(B)},\) где A - цифра, которая находится в строке, а B - количество этих цифр.

Изначально была строка \(5_{(60)} 4_{(30)} 2_{(90)} 7_{(120)}.\)

Условно первый блок программы – это исчезновение пятерок с четверками и появление на их месте 30 двоек. Это происходит за счет замены 2 пятерок на одну двойку, т.е. произойдет 30 замен, а также 30 раз 2 четверки заменятся на 1 (29 раз сотрется четверка). Стоит заметить, что последняя четверка не сотрется, вместо нее сотрется первая попавшаяся в строке семерка. В итоге получится следующая строка:

\(2_{(30)} 4_{(1)} 2_{(90)} 7_{(119)}\)

Далее все двойки, стоящие до четверки, заменятся на 7.

\(2_{(30)} 4_{(1)} 2_{(90)} 7_{(119)} \rightarrow 7_{(1)} 2_{(28)} 4_{(1)} 2_{(90)} 7_{(118)} \rightarrow 7_{(2)} 2_{(26)} 4_{(1)} 2_{(90)} 7_{(118)} \rightarrow 7_{(1)} 2_{(26)} 4_{(1)} 2_{(90)} 7_{(118)} \rightarrow 7_{(2)} 2_{(24)} 4_{(1)} 2_{(90)} 7_{(118)} \rightarrow 7_{(1)} 2_{(24)} 4_{(1)} 2_{(90)} 7_{(118)} \)

Можно заметить, что в определенный момент программа доходит до уменьшения количества двоек перед четверкой без добавления новых семерок в начале строки или удаления семерок из группы, находящейся в конце. Это будет происходить до полного удаления группы двоек перед четверкой. В результате получим следующую строку:

\(7_{(1)} 4_{(1)} 2_{(90)} 7_{(118)}\)

Похожие действия произойдут с группой двоек после четверки:

\(7_{(1)} 4_{(1)} 2_{(90)} 7_{(118)} \rightarrow 7_{(1)} 4_{(1)} 7_{(1)} 2_{(88)} 7_{(117)} \rightarrow 7_{(1)} 4_{(1)} 7_{(2)} 2_{(86)} 7_{(117)} \rightarrow 7_{(1)} 4_{(1)} 7_{(1)} 2_{(86)} 7_{(117)}\)

Как видно, после достижения отметки 28 в количестве двоек программа начинает их уменьшать, не затрагивая семерки. Таким образом после выполнения программы останется следующая строка:

\(7_{(1)} 4_{(1)} 7_{(1)} 7_{(117)}\)

Количество оставшихся семерок равно 119.

Для удобства будем использвовать следующие обозначения для количества одинаковых цифр, идущих подряд: \(A_{(B)},\) где A - цифра, которая находится в строке, а B - количество этих цифр.

Изначально была строка \(5_{(60)} 4_{(30)} 2_{(90)} 7_{(120)}.\)

Условно первый блок программы – это исчезновение пятерок с четверками и появление на их месте 30 двоек. Это происходит за счет замены 2 пятерок на одну двойку, т.е. произойдет 30 замен, а также 30 раз 2 четверки заменятся на 1 (29 раз сотрется четверка). Стоит заметить, что последняя четверка не сотрется, вместо нее сотрется первая попавшаяся в строке семерка. В итоге получится следующая строка:

\(2_{(30)} 4_{(1)} 2_{(90)} 7_{(119)}\)

Далее все двойки, стоящие до четверки, заменятся на 7.

\(2_{(30)} 4_{(1)} 2_{(90)} 7_{(119)} \rightarrow 7_{(1)} 2_{(28)} 4_{(1)} 2_{(90)} 7_{(118)} \rightarrow 7_{(2)} 2_{(26)} 4_{(1)} 2_{(90)} 7_{(118)} \rightarrow 7_{(1)} 2_{(26)} 4_{(1)} 2_{(90)} 7_{(118)} \rightarrow 7_{(2)} 2_{(24)} 4_{(1)} 2_{(90)} 7_{(118)} \rightarrow 7_{(1)} 2_{(24)} 4_{(1)} 2_{(90)} 7_{(118)} \)

Можно заметить, что в определенный момент программа доходит до уменьшения количества двоек перед четверкой без добавления новых семерок в начале строки или удаления семерок из группы, находящейся в конце. Это будет происходить до полного удаления группы двоек перед четверкой. В результате получим следующую строку:

\(7_{(1)} 4_{(1)} 2_{(90)} 7_{(118)}\)

Похожие действия произойдут с группой двоек после четверки:

\(7_{(1)} 4_{(1)} 2_{(90)} 7_{(118)} \rightarrow 7_{(1)} 4_{(1)} 7_{(1)} 2_{(88)} 7_{(117)} \rightarrow 7_{(1)} 4_{(1)} 7_{(2)} 2_{(86)} 7_{(117)} \rightarrow 7_{(1)} 4_{(1)} 7_{(1)} 2_{(86)} 7_{(117)}\)

Как видно, после достижения отметки 28 в количестве двоек программа начинает их уменьшать, не затрагивая семерки. Таким образом после выполнения программы останется следующая строка:

\(7_{(1)} 4_{(1)} 7_{(1)} 7_{(117)}\)

Сумма цифр равна \(7 \cdot 119 + 4 = 837.\)

Для удобства будем использвовать следующие обозначения для количества одинаковых цифр, идущих подряд: \(A_{(B)},\) где A - цифра, которая находится в строке, а B - количество этих цифр.

Изначально была строка \(7_{(40)} 2_{(20)} 4_{(80)} 5_{(40)}.\) Пока все четверки не заменятся количество двоек в два раза меньшее, чем изначальное количество четверок, они не перестанут исчезать. Вместе с ними исчезают и пятерки, не заменяясь ни на что. Стоит заметить, что на последней итерации вместо исчезновения последней пятерки произойдет исчезновение первой встреченной в строке двойки. В результате мы получим следующую строку:

\(7_{(40)} 2_{(19)} 2_{(40)} 5_{(1)}\)

Далее действия, которые происходили с четверками, произойдут и с семерками. В результате за следующие 40 итераций получится следующая строка:

\(2_{(1)} 7_{(38)} 2_{(18)} 2_{(40)} 5_{(1)} \rightarrow 2_{(2)} 7_{(36)} 2_{(18)} 2_{(40)} 5_{(1)} \rightarrow 2_{(1)} 7_{(36)} 2_{(18)} 2_{(40)} 5_{(1)} \rightarrow 2_{(2)} 7_{(34)} 2_{(18)} 2_{(40)} 5_{(1)} \rightarrow 2_{(1)} 7_{(34)} 2_{(18)} 2_{(40)} 5_{(1)}\)

Как можно заметить, в какой-то момент начала уменьшать количество семерок, не затрагивая количество двоек. Так будет происходить до момента исчезновения всех семерок. Остановимся на последних итерациях:

\(2_{(1)} 7_{(2)} 2_{(18)} 2_{(40)} 5_{(1)} \rightarrow 2_{(2)} 2_{(18)} 2_{(40)} 5_{(1)} \rightarrow 2_{(1)} 2_{(18)} 2_{(40)} 5_{(1)}\)

На этом программа остановится. Таким образом, количество оставшихся двоек равно 59.