Теорема Пифагора (страница 3)
Лестницу длиной 3 м прислонили к дереву. Найдите высоту, на которой находится ее верхний конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на \(1,8\) м. Ответ дайте в метрах.
Так как ствол дерева находится в вертикальном положении, то он, лестница и земля образуют прямоугольный треугольник, причем длина лестницы равна длине гипотенузы этого треугольника. Следовательно, искомая высота равна
\(\sqrt{3^2-1,8^2}=\sqrt{(3-1,8)(3+1,8)}=\sqrt{1,2\cdot
4,8}=\sqrt{\dfrac{12\cdot 48}{10\cdot 10}}=\dfrac{12\cdot
2}{10}=2,4\) (м)
Флагшток удерживается в вертикальном положении при помощи троса. Расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле равно \(1,6\) м. Длина троса равна \(3,4\) м. Найдите расстояние от земли до точки крепления троса. Ответ дайте в метрах.
На рисунке изображен флаг Москвы.
Так как флагшток находится в вертикальном положении, то он, трос и земля образуют прямоугольный треугольник, причем длина троса равна длине гипотенузы этого треугольника. Следовательно, искомое расстояние равно
\(\sqrt{3,4^2-1,6^2}=\sqrt{(3,4-1,6)(3,4+1,6)}=\sqrt{1,8\cdot
5}=\sqrt{\dfrac{18\cdot 5}{10}}=\sqrt9=3\) (м)
Точка крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении, находится на высоте \(3,2\) м от земли. Длина троса равна \(4\) м. Найдите расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле. Ответ дайте в метрах.
На рисунке изображен флаг Москвы.
Так как флагшток находится в вертикальном положении, то он, трос и земля образуют прямоугольный треугольник, причем длина троса равна длине гипотенузы этого треугольника. Следовательно, искомое расстояние равно
\(\sqrt{4^2-3,2^2}=\sqrt{(4-3,2)(4+3,2)}=\sqrt{0,8\cdot
7,2}=\sqrt{\dfrac{8\cdot 8\cdot 9}{10\cdot 10}}=\dfrac{8\cdot
3}{10}=2,4\) (м)
Точка крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении, находится на высоте 12 м от земли. Расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле равно 9 м. Найдите длину троса в метрах.
На рисунке изображен флаг России.
Так как флагшток находится в вертикальном положении, то он, трос и земля образуют прямоугольный треугольник, причем длина троса равна длине гипотенузы этого треугольника. Следовательно, длина троса равна \(\sqrt{12^2+9^2}=15\) (м).
Точка крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении, находится на высоте 15 м от земли. Расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле равно 8 м. Найдите длину троса в метрах.
На рисунке изображен флаг России.
Так как флагшток находится в вертикальном положении, то он, трос и земля образуют прямоугольный треугольник, причем длина троса равна длине гипотенузы этого треугольника. Следовательно, длина троса равна \(\sqrt{15^2+8^2}=17\) (м).
