Задачи на нахождение числа по проценту (страница 5)
На телефоне у Марины осталось 16\(\%\) зарядки. Марина знает, что этого количества зарядки ей хватит на 20 минут активного пользования телефоном. На сколько минут активного пользования ей хватило бы телефона, полностью заряженного?
1 способ.
Так как \(16\%\) зарядки Марине хватает на 20 минут, то \(4\%\) зарядки ей хватает на 5 минут. Так как \(100:4=25\), то \(100\%\) зарядки ей хватит на \(5\cdot 25=125\) минут.
2 способ.
Пусть \(x\) – количество минут, на которое Марине хватает полностью заряженного телефона, то есть заряженного на \(100\%\). Следовательно, \(x\cdot 0,01\) – количество минут, на которое ей хватает \(1\%\) зарядки, а \(x\cdot 0,01\cdot 16\) – количество минут, на которое ей хватает \(16\%\) зарядки. Следовательно, \(x\cdot 0,01\cdot 16=20\), откуда \(x=125\).
У Тани есть пятирублевые и десятирублевые монетки — всего 100 штук. Часть из них лежит в одном кармане, а часть в другом. Известно, что в первом кармане лежит 35\(\%\) от всех монет. Известно также, что 20\(\%\) монет из второго кармана — пятирублевые. Сколько десятирублевых монет лежит во втором кармане?
Так как в первом кармане лежит \(35\%\) всех монет, то во втором – \(100\%-35\%=65\%\) от всех монет. Следовательно, во втором кармане \(100\cdot 0,65=65\) монет. Так как пятирублевых монет во втором кармане \(20\%\), то десятирублевых \(100\%-20\%=80\%\). Следовательно, во втором кармане \(65\cdot 0,8=52\) десятирублевых монет.
Аня купила 10 яблок и несколько груш, причем яблоки составляют 40\(\%\) от всех фруктов. Сколько груш купила Аня?
Пусть всего было \(x\) груш, тогда всего фруктов \(10+x\). Так как яблоки составляют \(40\%\) от всех фруктов, то получаем следующее уравнение \[(10+x)\cdot 0,4=10\quad\Rightarrow\quad x=15.\]
