21. Уравнения и неравенства, их системы. Алгебраические выражения
Решение систем уравнений алгебраическим сложением
Подтемы раздела 21. Уравнения и неравенства, их системы. Алгебраические выражения:
Решаем задачи
Задание 1 #5602
Решите систему уравнений \(\begin{cases} 3x^2+y=4, \\ 2x^2-y=1.\end{cases}\)
Показать решение
Если сложить оба уравнения системы, то получим: \(3x^2+y+2x^2-y=4+1\), откуда \(5x^2=5\), откуда \(x^2=1\), откуда \(x=\pm 1\).
Из второго уравнения выразим \(y=2x^2-1\).
Следовательно, при \(x=-1\) получаем \(y=1\);
при \(x=1\) получаем \(y=1\).
Ответ записывается в виде \((x;y)\).
Ответ: ( − 1; 1), (1; 1)
