Молекулярно – кинетическая теория (страница 2)
При изохорном нагревания гелия на 450 К его давление увеличилось в два раза. Какова начальная абсолютная температура газа? Количество вещества газа постоянно.
Воспользуемся законом Шарля \[\dfrac{p_1}{T_1}=\dfrac{p_2}{T_2},\] где \(p_1\) и \(p_2\) – начальное и конечное давления, \(T_1\) и \(T_2\) – начальная и конечная температуры.
Кроме того \(T_2=T_1+\Delta T\) (\(\Delta T\) – изменение температуры ) \(p_2=2p_1\) Объединим три формулы и выразим начальную температуру \[2T_1=T_1+450\text{ К} \Rightarrow T_1=450\text{ К}\]
На рисунке показан график зависимости давления 2 моль газа в запаянном сосуде от его температуры. Каков приблизительно объём сосуда? Ответ округлите до сотых. 
Запишем уравнение Клапейрона–Менделеева \[pV=\nu RT,\] где \(V\) – объем сосуда, \(\nu\) – количество вещества, \(R\) – универсальная газовая постоянная.
Выразим объем сосуда и возьмем с графика значения \(T=300\) К, \(p=2\cdot 10^4\) Па \[V=\dfrac{\nu R T}{p}=\dfrac{2\cdot 8,31\text{ Дж/(моль$\cdot$К)}\cdot 300^\circ }{2\cdot 10^4\text{ Па}}\approx 0,25\text{ м$^3$}\]
При уменьшении абсолютной температуры на 600 К среднеквадратичная скорость теплового движения молекул неона уменьшилась в 2 раза. Какова начальная температура газа?
Средняя квадратичная скорость теплового движения молекул находится по формуле: \[v=\sqrt{\dfrac{3КT}{\mu}},\] где \(T\) – температура газа, \(\mu\) – молярная масса газа.
откуда квадрат отношения начальной и конечной скоростей равен \[\left(\dfrac{v_1}{v_2}\right)=\dfrac{T_1}{T_2}=4\] Так как по условию температура уменьшилась на 600 К, то конечная температура равна \(T_2=T_1-600\) Откуда начальная температура равна \[T_1=4T_1-2400 \Rightarrow T_1=800 \text{ К}\]
