14. Электричество (страница 3)
Расстояние между двумя точечными электрическими зарядами увеличили в 2 раза, и один из зарядов уменьшили в 4 раза. Во сколько раз уменьшится сил взаимодействия между зарядами?
Сила Кулона для первого случая: \[F_1=\frac{k\cdot| q_1|\cdot| q_2|}{r^2}\] где \(k\) — коэффициент пропорциональности, \(q_1\) и \(q_2\) — заряды, \(r\) — расстояние между зарядами.
Тогда для второго случая сила Кулона: \[F_2=\dfrac{k\cdot \dfrac{1}{2} \cdot| q_1|\cdot | q_2|}{(2r)^2}=\dfrac{k\cdot|q_1|\cdot|q_2|}{16r^2}\] \[F_2=\dfrac{F_1}{16}\] Следовательно, сила уменьшится в 16 раз.
Модуль силы взаимодействия между двумя неподвижными точечными зарядами равен \(F\). Чему станет равен модуль этой силы, если увеличить заряд одного тела в 4 раза, а второго — в 2 раза? Ответ дайте как \(\dfrac{1}{F}\).
Сила Кулона для первого случая: \[F_1=F=\dfrac{k\cdot| q_1|\cdot |q_2|}{r^2}\] где \(k\) — коэффициент пропорциональности, \(q_1\) и \(q_2\) — заряды, \(r\) — расстояние между зарядами.
Тогда для второго случая сила Кулона равна: \[F_2=\dfrac{k\cdot4|q_1|\cdot 2|q_2|}{r^2}=\dfrac{8\cdot k \cdot |q_1|\cdot |q_2|}{r^2}=8F_1=8F\] Следовательно, сила увеличится в 8 раз.
Расстояние между двумя точечными электрическими зарядами уменьшили в 4 раза, а один из зарядов увеличили в 3 раза. Во сколько раз увеличатся силы взаимодействия между зарядами?
Сила Кулона в первом случае равна: \[F_1=\dfrac{k \cdot | q_1| \cdot| q_2|}{r^2}\] где \(k\) — коэффициент пропорциональности, \(q_1\) и \(q_2\) — заряды первого и второго тел, \(r\) — расстояние между зарядами.
Тогда для второго случая: \[F_2=\dfrac{k \cdot|3q_1|\cdot| q_2|}{\left(\dfrac{r}{4}\right)^2}= \dfrac{48\cdot k\cdot | q_1| \cdot| q_2|}{r^2}\] \[F_2 = 48F_1\] Следовательно, сила увеличится в 48 раз.
С какой силой взаимодействуют в вакууме два маленьких заряженных шарика, находящихся на расстоянии 5 м друг от друга? Заряд каждого шарика 8\(\cdot\)10\(^{-8}\) Кл. Ответ выразите в мкН.
Сила Кулона: \[F_\text{К}=\dfrac{k \cdot |q_1| \cdot | q_2|}{r^2}\] где \(k\) — коэффициент пропорциональности, \(q_1\) и \(q_2\) — заряды первого и второго шарика, \(r\) — расстояние между шариками. \[F_\text{К}=\dfrac{9\cdot10^9\text{ (Н$\cdot$м$^2$)/Кл$^2$}\cdot(8\cdot10^{-8}\text{ Кл})^2}{(5\text{ м})^2}=2,304 \text{ мкН}\]
Между двумя точечными заряженными телами сила электрического взаимодействия равна \(F\) = 48 мН. Если заряд одного тела увеличить в 2 раза, а заряд другого тела уменьшить в 3 раза и расстояние между телами увеличить в 2 раза, то какова будет сила взаимодействия между телами? (Ответ дайте в мН.)
Сила Кулона для первого случая: \[F_1=\dfrac{k \cdot |q_1| \cdot |q_2|}{r^2}\] где \(k\) — коэффициент пропорциональности, \(q_1\) и \(q_2\) — заряды первого и второго тел, \(r\) — расстояние между зарядами.
Тогда для второго случая сила Кулона находится по формуле: \[F_2=\dfrac{k\cdot 2|q_1| \cdot| q_2|}{3\cdot(2r)^2}=\dfrac{k\cdot|q_1|\cdot|q_2|}{6r^2}\] Следовательно, сила уменьшилась в 6 раз: \[F_2=\dfrac{F_1}{6}=\dfrac{48\text{ мН}}{6}=8 \text{ мН}\]
Модуль напряженности однородного электрического поля равен 200 В/м. Каков модуль разности потенциалов между двумя точками, расположенными на одной силовой линии поля на расстоянии 10 см? (Ответ дайте в вольтах.)
Модуль разности потенциалов это напряжение, оно находится по формуле: \[U=Ed\] где \(E\) — напряженность, \(d\) — расстояние между точками. Найдем напряжение: \[U=200\text{ В/м}\cdot 0,1\text{ м}=20\text{ В}\]
Два точечных заряда \(q=8\) нКл находятся на расстоянии \(l=30\) см, найдите силу взаимодействия зарядов в мкН
“Основная волна 2020 ”
Сила: \[F=k\dfrac{q\cdot q}{l^2}=9\cdot 10^{9}\text{ Н$\cdot $м$^2$/ Кл $^2$}\dfrac{8\cdot 10^{-9}\text{ Кл}\cdot 8\cdot 10^{-9}\text{ Кл}}{9\cdot 10^{-2}\text{ м$^2$}}=6,4\text{ мкН}\]
