Работа тока. Закон Джоуля – Ленца
В электронагревателе с неизменным сопротивлением спирали , через который течёт постоянный ток, за время \(t\) выделяется количество теплоты \(Q\). Если силу тока и время \(t\) увеличить вдвое, то во сколько раз увеличится количество теплоты, выделившееся в нагревателе?
Количество теплоты можно найти по формуле: \[Q=I^2Rt\] где \(I\) — сила тока, \(R\) — сопротивление спирали.
Если силу тока \(I\) и время \(t\) увеличить вдвое, количество теплоты увеличится в 8 раз.
К идеальному источнику тока с ЭДС 3 В подключили конденсатор ёмкостью 1 мкФ один раз через резистор 10\(^7\) Ом, а второй раз — через резистор 2\(\cdot\)10\(^7\) Ом. Во сколько раз во втором случае тепло, выделившееся на резисторе, больше по сравнению с первым? Излучением пренебречь.
Энергия, запасенная в конденсаторе находится по формуле: \[W=\dfrac{C U^2}{2}=\dfrac{C \varepsilon^2}{2}\] Вся энергия, запасенная в конденсаторе выделяется через резисторы в виде тепла. Энергия не зависит от сопротивления резистора, поэтому при замене резисторов, количество выделяемого тепла не изменяется.
Электрический чайник мощностью 4,4 кВт рассчитан на включение в электрическую сеть напряжением 220 В. Определите силу тока в нагревательном элементе чайника при его работе в такой сети. (Ответ дайте в амперах.)
Мощность можно найти по формуле: \[P=UI\] где \(U\) — напряжение, \(I\) — сила тока. Отсюда выразим силу тока: \[I =\dfrac{P}{U}=\dfrac{4400\text{ Вт}}{220\text{ В}}=20 \text{ А}\]
Резистор 1 с электрическим сопротивлением \(R_1\) = 6 Ом и резистор 2 с электрическим сопротивлением \(R_2\) = 3 Ом включены последовательно в цепь постоянного тока. Чему равно отношение количества теплоты, выделяющегося на резисторе 1, к количеству теплоты, выделяющемуся на резисторе 2 за одинаковое время?
Кол-во теплоты можно найти по формуле: \[Q=I^2Rt\] где \(I\) — сила тока, \(R\) — сопротивление резистора, \(t\) — время.
Так как резисторы соединены последовательно, то через них протекает одинаковый ток за одинаковый промежуток времени: \[\dfrac{Q_1}{Q_2}=\dfrac{I^2R_1t}{I^2R_2t}=\dfrac{R_1}{R_2}\] \[\dfrac{Q_1}{Q_2} = \dfrac{6\text{ Ом}}{3\text{ Ом}}=2\]
На корпусе электропечи-ростера имеется надпись: «220 В, 880 Вт». Найдите силу тока, потребляемого ростером. (Ответ дайте в амперах.)
Мощность можно найти по формуле: \[P=UI\] где \(U\) — напряжение, \(I\) — сила тока. Выразим отсюда силу тока: \[I=\dfrac{P}{U}=\dfrac{880\text{ Вт}}{220\text{ В}}=4\text{ А}\]
Два последовательно соединённых резистора сопротивлениями 4 Ом и 8 Ом подключены к аккумулятору, напряжение на клеммах которого равно 24 В. Какая тепловая мощность выделяется в резисторе меньшего номинала? (Ответ дайте в ваттах.)
Запишем закон Ома для участка цепи с учетом того, что резисторы соединены последовательно: \[I=\frac{U}{R_1+R_2}\] где \(U\) – напряжение, \(I\) – сила тока, \(R_1\) и \(R_2\) — сопротивление на резисторах 1 и 2 соответственно.
Так как резисторы соединены последовательно, то через них течет ток одинаковой силы, равной: \[I = \dfrac{24\text{ В}}{4\text{ Ом}+8\text{ Ом}}=\dfrac{24\text{ В}}{12\text{ Ом}}=2 \text{ А}\] Мощность на 1 резисторе найдем по формуле: \[P=I^2R_1\] \[P=(2\text{ А})^2\cdot4\text{ Ом}=16 \text{ Вт}\]
По проводнику с сопротивлением \(R\) = 12 Ом пропускали постоянный ток в течение 9 с. Какое количество теплоты выделилось в проводнике за это время, если через его сечение прошел заряд 3 Кл? (Ответ дайте в джоулях.)
Сила тока показывает, какой заряд прошел через поперечное сечение проводника за промежуток времени: \[\; \; \; \; \; \; \; \; \; \; I=\dfrac{\Delta q}{\Delta t} \; \; \; \; \; \; \; \; \; \;(1)\] Количество теплоты, выделяемое в проводнике, можно найти по формуле: \[\; \; \; \; \; \; \; \; Q=I^2R\Delta t \; \; \; \; \; \; \; (2)\] Подставим (1) в (2) и найдем количество теплоты: \[Q=\left(\dfrac{\Delta q}{\Delta t}\right)^2 R\Delta t = \dfrac{\Delta q^2 R}{\Delta t}\] \[Q = \dfrac{(3\text{ Кл})^2\cdot12\text{ Ом}}{9\text{ с}}=12 \text{ Дж}\]
