Различные электрические цепи
На рисунке показан участок цепи постоянного тока. Каково сопротивление этого участка, если \(r\) = 2 Ом? (Ответ дайте в омах.) 
При параллельном соединении проводников сопротивление участка цепи равно: \[\dfrac{1}{R} = \dfrac{1}{3r}+\dfrac{1}{3r} = \dfrac{2}{3r} \; \; \; \Rightarrow \; \; \; R = \dfrac{3r}{2}\] Общее сопротивление цепи при последовательном соединении резистора с сопротивлением \(r\) и участка цепи с сопротивлением \(\dfrac{3r}{2}\) равно: \[R_{\text{общ}}=r+\dfrac{3r}{2}= 5 \text{ Ом}\]
На фотографии — электрическая цепь. Показания вольтметра даны в вольтах. Чему будут равны показания вольтметра, если его подключить параллельно резистору 2 Ом? Вольтметр считать идеальным. (Ответ дайте в вольтах.) 
Согласно закону Ома сила тока равна: \[I=\dfrac{U_1}{R_1}=\dfrac{0,6\text{ В}}{1\text{ Ом}}=0,6 \text{ А}\] Так как все резисторы соединены последовательно, то сила тока, протекающего через каждый резистор, будет одинкова для первого и второго случая.
Тогда напряжение в цепи во втором случае равно: \[U_2=IR_2=0,6\text{ А}\cdot2\text{ Ом}=1,2 \text{ В}\]
На участке цепи, изображенном на рисунке, сопротивление каждого из резисторов равно \(R\) = 1 Ом. Чему равно полное сопротивление участка при замкнутом ключе К? (Ответ дайте в омах.) 
При замыкании ключа К два параллельно соединенных резисторов выпадают из цепи.
Полное сопротивление равно: \[R_{\text{общ}}=R=1 \text{ Ом}\]
Какая мощность выделяется в резисторе \(R_2\), включённом в электрическую цепь, схема которой изображена на рисунке? \(R_1\) = 3 Ом, \(R_2\) = 2 Ом, \(R_3\) = 1 Ом, ЭДС источника 5 В, внутреннее сопротивление источника пренебрежимо мало. (Ответ дайте в ваттах.) 
Общее сопротивление цепи равно: \[R_{\text{общ}}=\dfrac{(R_1+R_2)R_3}{(R_1+R_2)+R_3}=\dfrac{5}{6} \text{ Ом}\] Из закона Ома для полной цепи: \[I=\dfrac{\varepsilon}{R_{\text{общ}}+r}= \dfrac{5\text{ В}}{\dfrac{5}{6}\text{ Ом}} =6 \text{ А}\] где \(I\) — сила тока, \(\varepsilon\) — ЭДС источника, \(r\) = 0.
При параллельном соединении ток распределяется обратно пропорционально сопротивлениям.
Ток, протекающий через 1 и 2 резистор \(I_1\) = \(I_2\) = 1 А, через 3 резистор \(I_3\) = 5 А.
Тогда мощность на втором резисторе равна: \[P_2=I_2^2R_2= (1\text{ А})^2 \cdot 2\text{ Ом} = 2 \text{ Вт}\]
Каждый из резисторов в схеме, изображённой на рисунке, имеет сопротивление 150 Ом. Каким будет сопротивление участка цепи, если ключ К замкнуть? (Ответ дайте в омах.) 
При замыкании ключа К два параллельно соединенных резисторов выпадают из цепи.
Полное сопротивление в цепи равно: \[R_{\text{общ}}=R=150 \text{ Ом}\]
На участке цепи, изображённом на рисунке, сопротивление каждого из резисторов равно \(R\) = 1 Ом. Чему равно полное сопротивление участка при замкнутом ключе К? (Ответ дайте в омах.) 
При замыкании ключа К через первый резистор ток не течет.
Тогда полное сопротивление равно сопротивлению на участке цепи, состоящем из трех последовательно соединенных резисторов: \[R_{\text{общ}}=3R=3 \text{ Ом}\]
Два резистора включены в электрическую цепь параллельно, как показано на рисунке. Значения силы тока в резисторах \(I_1\) = 0,8 А, \(I_2\) = 0,2 А. Чему равно отношение сопротивлений резисторов \(\dfrac{R_1}{R_2}\) ? 
При параллельном соединении напряжения на обоих резисторах одинаковы: \(U_1\) = \(U_2\).
Исходя из закона Ома: \[I_1R_1=I_2R_2\] \[\dfrac{R_1}{R_2}=\dfrac{I_2}{I_1}=\dfrac{0,2\text{ А}}{0,8\text{ А}}=0,25\]
