Кинетическая энергия
Кинетической энергией материальной точки называется величина \[E_\text{к}=\dfrac{mv^2}{2}\] где \(\displaystyle m\) — масса, \(\displaystyle v\) — скорость материальной точки.
Так как импульс материальной точки равен \(p=mv\), получившуюся формулу кинетической энергии можем переписать в следующем виде:
\[E_\text{к}=\dfrac{p^2}{2m}\]
Единицы измерения: [\(\text{Дж}\)] (Джоуль).
Кинетической энергией системы из \(N\) тел называется сумма кинетических энергий каждого тела:
\[E_\text{к}=\dfrac{m_1 v_1^2}{2}+\dfrac{m_2 v_2^2}{2}+...+\dfrac{m_Nv_N^2}{2}\]
Координата мяча массой 0,2 кг, движущегося вдоль оси \(x\), изменяется по закону \(x = x_0+v_xt\), где \(x_0 = 13\) м; \(v_x = 4\) м/с. Чему равна кинетическая энергия тела в момент временим t = 3 с? (Ответ дать в Дж)
Из закона изменения координаты мяча получаем, что скорость постоянна (\(x^\prime\) = \(\upsilon_x\)) \(\Rightarrow\\{\text{кинетическая энергия мяча считается по формуле:}}\) \[W_\text{кин} = \frac{mv^2}{2}\] \[W_\text{кин} = \frac{0,2\text{ кг}\cdot4{\text{ м/с}}^2}{2} = 1,6 \text{ Дж}\]
Муха массой \(0,12\cdot10^{-3}\) кг движется со скоростью 5,4 км/ч. Чему равна кинетическая энергия мухи? (Ответ дать в мкДж)
Запишем формулу кинетической энергии мухи: \[W_\text{кин}=\frac{m_\text{мухи}v_\text{мухи}^2}{2}\] \[W_\text{кин}=\frac{0,12 \cdot10^{-3}\text{ кг}\cdot1,5^2\text{ м/с$^2$}}{2} = 0,000135\text{ Дж} =135 \text{ мкДж}\]
