15. Магнитное поле. Оптика

Поток вектора магнитной индукции

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела 15. Магнитное поле. Оптика:

Это старая версия каталога задач

Нажмите для перехода на новую версию

Решаем задачи
Задание 1 #11616

Линии индукции однородного магнитного поля пронизывают рамку площадью 0,6 м\(^2\) под углом \(30^{\circ}\) к её поверхности, создавая магнитный поток, равный 0,3 Вб. Чему равен модуль вектора индукции магнитного поля? (Ответ дать в теслах.)

Показать решение


Магнитный поток вектора \(\vec{B}\) \[\text{ Ф}=BScos\alpha,\] где \(B\) – модуль вектора магнитной индукции, \(S\) – площадь рамки, \(\alpha\) – угол между нормальнью к поверхности и вектором \(\vec{B}\).
В условии задачи дан угол между плоскостью рамки и вектором индукции, следовательно, угол \(\alpha=90^{\circ}-30^{\circ}=60^{\circ}\) Выразив модуль вектора магнитной индукции, получим \[B=\frac{\text{Ф}}{Scos\alpha}=\frac{0,3\text{ Вб}}{0,6\text{ м$^2$}\cdot cos60^{\circ}}=1 \text{ Тл}\]

Ответ: 1
Задание 2 #11617

Поток вектора магнитной индукции через некоторый проводящий контур изменяется от 50 мкВб до 20 мкВб. Сопротивление контура 15 Ом. Найдите модуль электрического заряда, который при этом протекает через контур. Ответ дайте в мкКл.

Показать решение


ЭДС индукции: \[\xi_i=-\frac{\Delta \text{Ф}}{\Delta t}\] где \(\Delta \text{ Ф}\) – изменеие потока вектора магнитной индукции, \(t\) – время.
По закону Ома: \[\xi_i=IR\] \(I\) – сила тока, \(R\) – сопротивление, а сила тока равна \(I=\frac{\Delta q}{\Delta t}\) заменив силу тока по предыдущей формуле получим \[\xi_i\frac{\Delta q}{\Delta t}R\] \[\frac{\Delta q}{\Delta t}R=-\frac{\Delta \text{Ф}}{\Delta t}\] Отсюда изменение заряда \[\Delta q=\Big|\frac{\Delta \text{Ф}}{R}\Big|=\frac{(50-20)\cdot10^{-6}\text{ Вб}}{15\text{ Ом}}=2 \text{ мкКл}\]

Ответ: 2
Задание 3 #11618

Квадратная рамка со стороной 10 см расположена в однородном магнитном поле с индукцией 0,2 Тл так, что нормаль к ее поверхности образует угол \(60^{\circ}\) с вектором индукции. Определите магнитный поток (в мВб) через плоскость рамки.

Показать решение


Магнитный поток вектора \(\vec{B}\) \[\text{ Ф}=BScos\alpha,\] где \(B\) – модуль вектора магнитной индукции, \(S\) – площадь рамки, \(\alpha\) – угол между нормальнью к поверхности и вектором \(\vec{B}\). \[\text{ Ф}=BScos\alpha=0,2\text{ Тл}\cdot0,1^2\text{ м$^2$}\cos60^{\circ}=1 \text{ мВб}\]

Ответ: 1
Задание 4 #11619

Какой магнитный поток пронизывает каждый виток катушки, имеющей 10 витков, если при равномерном исчезновении магнитного поля в течение 1 с в катушке индуцируется ЭДС 10 В?

Показать решение


Магнитный поток вектора \(\vec{B}\) \[\text{ Ф}=NBScos\alpha\]
Закон Фарадея: где \(N\) – количество витков в катушке, \(B\) – модуль вектора магнитной индукции, \(S\) – площадь рамки,\(\alpha\) – угол между нормальнью к поверхности и вектором \(\vec{B}\). \[\xi_i=-\frac{\Delta \text{Ф}}{\Delta t}\] \(\Delta t\) – время. Тогда модуль ЭДС индукции: \[\xi=\frac{N( {\text{Ф}_0-0})}{\Delta t}\] Отсюда магнитный поток \[\text{Ф}_0=\frac{\xi \Delta t}{N}= \frac{10 \cdot1}{10}=1 \text{ Вб}\]

Ответ: 1
Задание 5 #11620

Проволочная рамка сопротивлением 2 кОм помещена в магнитное поле. Магнитный поток через площадь рамки равномерно изменяется на 6 Вб за 0,001 с. Чему равна при этом сила тока в рамке?

Показать решение


Закон Фарадея: \[\xi_i=-\frac{\Delta \text{Ф}}{\Delta t}\] где \(\Delta \text{ Ф}\) – изменение магнитного потока, \(\Delta t\) – время
Модуль ЭДС индукции: \[\xi=\frac{\Delta \text{Ф}}{\Delta t}\] Закон Ома: \[I=\frac{\xi}{R}=\frac{\Delta \text{Ф}}{R\Delta t}=\frac{6}{2\cdot10^3\cdot0,001}=3 \text{ А}\] (\(R\) – сопротивление)

Ответ: 3
Задание 6 #11621

В однородном магнитном поле находится плоский виток площадью 0,001 м\(^2\), расположенный перпендикулярно линиям поля. Чему будет равна сила тока (в мкА) в витке, если индукция поля будет убывать с постоянной скоростью 0,01 Тл/с? Сопротивление витка 1 Ом.

Показать решение


Закон Фарадея: \[\xi_i=-\frac{\Delta \text{Ф}}{\Delta t},\] где \(\Delta \text{ Ф}\) – изменение магнитного потока, \(\Delta t\) – время. А модуль ЭДС индукции находится по формуле: \[\xi=\frac{S\Delta B}{\Delta t},\] где \(S\) – площадь контура, \(\Delta B\) – изменение вектора магнитного потока. В свою очередь по закону Ома \[I=\frac{\xi}{R}=\frac{S}{R}\frac{\Delta B}{\Delta t}=\frac{0,001\cdot0,01}{1}=10 \text{ мкА}\]

Ответ: 10
Задание 7 #11622

Квадратная рамка со стороной 6,8 мм, сделанная из медной проволоки с площадью поперечного сечения 1 мм\(^2\), помещена в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Индукция магнитного поля равномерно изменяется на 2 Тл за 0,1 с. Чему равна при этом сила тока в рамке? Удельное сопротивление меди \(1,7\cdot10^{-8}\) Ом\(\cdot\)м.

Показать решение


Закон Фарадея: \[\xi_i=-\frac{\Delta \text{Ф}}{\Delta t}\] где \(\Delta \text{ Ф}\) – изменение магнитного потока, \(\Delta t\) – время. Модуль ЭДС индукции: \[\xi=\frac{S_0\Delta B}{\Delta t} \quad (1)\] \(S_0\) – площадь контура, \(B\) – магнитная индукция
\(S_1\) – площадь поперечного сечения проводника
Зависимость сопротивления проводника от его параметров: \[R=\rho \frac{l}{S}=\rho \frac{4a}{S_1} \quad (2)\] \(l\) – длина проводника, \(\rho \) – удельное сопротивление, \(a\) – сторона квадрата. Подставим (1) и (2) в закон Ома \[I=\frac{\xi}{R}=\frac{S_0\Delta B}{R\Delta t}=\frac{S_0 S_1\Delta B}{4a \rho \Delta t}=\frac{6,8^2\cdot10^{-6}\text{м$^2$ }\cdot10^{-6}\text{ м$^2$}\cdot2\text{ Тл}}{4\cdot6,8\cdot10^{-3}\text{ м}\cdot1,7\cdot10^{-8}\text{ Ом$\cdot$м}\cdot0,1\text{ с}}=2 \text{ А}\]

Ответ: 2

1

2

...

5
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!