Погрешность косвенных измерений
Тонкий провод намотали на круглый карандаш в один слой так, чтобы соседние витки соприкасались. Оказалось, что \(N=25\) витков такой намотки занимают на карандаше отрезок длиной \(L=(25\pm1)\) мм. Чему равен диаметр провода? (Ответ дайте в мм, значение и погрешность запишите слитно без пробела.)
Погрешность измерения длины намотки провода на карандаше делится поровну между погрешностями диаметров провода на каждом отдельном витке, поскольку относительная погрешность для всей намотки и для одного витка совпадают. Таким образом, диаметр провода равен \[\dfrac{25}{25}\pm \dfrac{1}{25}=1\pm 0,4 \text{ мм}\]
Тонкий провод намотали на круглый карандаш в один слой так, чтобы соседние витки соприкасались. Оказалось, что \(N=40\) витков такой намотки занимают на карандаше отрезок длиной \(L=(22\pm 0,5)\) мм. Чему равен диаметр провода? (Ответ дайте в мм, значение и погрешность запишите слитно без пробела.)
Погрешность измерения длины намотки провода на карандаше делится поровну между погрешностями диаметров провода на каждом отдельном витке, поскольку относительная погрешность для всей намотки и для одного витка совпадают. Таким образом, диаметр провода равен \[\dfrac{22}{40}\pm \dfrac{0,5}{40}=0,55\pm 0,0125 \text{ мм}\]
При определении массы масла плотностью 0,75 г/см \(^{3}\) ученик измерил объём масла с использованием мерного цилиндра: \(V = (19,0 \pm 0,7)\) см \(^{3}\). Запишите в ответ массу масла в граммах с учётом погрешности измерений. В ответе запишите значение и погрешность слитно без пробела.
Масса масла равна \[m=\rho V=0,75\cdot 19,0=14,25\text{ г}\] Погрешность измерения: \[0,75\cdot0,7=0,525\]
