Гидростатика (страница 2)
Один конец нити привязан ко дну сосуда с жидкостью плотностью \(\rho_1\), а другой к телу массой \(m\) и плотностью \(\rho\). Причем тело на 3/4 от объема погружено в воду.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
\[\begin{array}{ll} \text{Физические величины}&\text{Формула}\\ \text{А) Сила Архимеда } &1)\ \rho_1 g \dfrac{3m}{4\rho} \\ \text{Б) Сила натяжения нити } &2)\ mg \\ &3)\ mg\left( \dfrac{3\rho_1}{4\rho}- 1\right) \\ &4)\ mg\left( 1- \dfrac{3\rho_1}{4\rho} \right) \\ \end{array}\]
\[\begin{array}{|c|c|} \hline \text{А}&\text{Б}\\ \hline &\\ \hline \end{array}\]
Сделаем чертеж и расставим силы. 
А) Сила Архимеда находится по формуле: \[F_a=\rho_1 g V_\text{п}\] Где \(V_\text{п}\) — объем погруженной части тела. Заменим \(V_\text{п}\) на \(\dfrac{3m}{4\rho}\) так как тело погружено на 3/4 объема, а объем находится по формуле \(\dfrac{m}{\rho}\). Получим \[F_a= \rho_1 g \dfrac{3m}{4\rho} \quad (1)\] Ответ – 1
Б) Запишем второй закон Ньютона: \( F_a-T-mg=0\), выразим \(T\) \[T=F_a-mg \quad (2)\] Подставим (1) в (2), получим \[T=\rho_1 g \dfrac{3m}{4\rho}-mg\] Вынесем \(mg\) за скобку \[T=mg\left( \dfrac{3\rho_1}{4\rho}- 1\right)\]
Ответ – 3
