Волны (страница 2)
Волновой процесс — любое изменение состояния сплошной среды, распространяющееся со скоростью и несущее энергию.
Поперечные волны — волны, при распространении которых смещение частиц среды происходит в направлении, перпендикулярном распространению волны.
— волна, при распространении которой смещение частиц среды происходит в направлении распространения волны.
Длина волны \(\lambda\) — расстояние между двумя ближайшими друг другу точками в пространстве, в которых колебания происходят в одинаковой фазе.
Единицы измерения: \(\displaystyle [\text{м}]\)
Скорость распространения волны
\[\displaystyle v=\dfrac{\lambda}{T}=h\nu\]
где \(T\) — период колебаний, \(\nu\) — частота колебаний.
Поскольку для всех электромагнитных волн скорость в вакууме (\(c\)) одинакова, по частоте легко определить длину волны \(\lambda\):
\[\lambda=\dfrac{c}{\nu}\]
Какова скорость звуковых волн в среде \(\upsilon\), если при частоте \(\nu=500\) Гц длина волны \(\lambda=2\) м?
Формула для расчета частоты: \[\nu=\frac{\upsilon}{\lambda}\]
Выразим скорость и подставим числа из условия \[\upsilon=\nu\cdot\lambda=500\text{ Гц}\cdot2\text{ м}=1000\text{ м/с}\]
Какова скорость звуковых волн в среде \(\upsilon\), если период \(T=0,025\) с, а длина волны \(\lambda=3\) м?
Формула для расчета частоты: \[\nu=\frac{\upsilon}{\lambda}\]
Где \(\nu\) – частота колебаний
Выразим скорость \[\upsilon=\nu \cdot \lambda \quad (1)\]
Частота и период связаны формулой: \[\nu=\frac{1}{T} \quad (2)\]
Подставим (2) в (1) \[\upsilon=\frac{\lambda}{T}=\frac{3\text{ м}}{0,025\text{ с}}=120 \text{ м/с}\]
Колеблющаяся струна издает звук с длиной волны \(\lambda=1,36\) м. Найдите период колебания, если скорость звука \(\upsilon=340\) м/с. Ответ дайте в секундах.
Период колебания волн вычисляется по формуле: \[T=\frac{1}{\nu}\quad (1)\]
Где \(\nu\) – это частота колебаний
Формула для расчета частоты: \[\nu=\frac{\upsilon}{\lambda}\quad (2)\]
Подставим (2) в (1) \[T=\frac{\lambda}{\upsilon}=\frac{1,36\text{ м}}{340\text{ м/c}}=0,004\text{ с}\]
Струна гитары издает звуковые волны с максимальной длиной волны \(\lambda_1=3\) м, а струна балалайки \(\lambda_2=12\) м. Найдите отношение частот \(\dfrac{\nu_1}{\nu_2}\).
Частота находится по формуле \[\nu=\dfrac{\upsilon}{\lambda}\]
Значит \[\dfrac{\nu_1}{\nu_2}=\dfrac{\dfrac{\upsilon_1}{\lambda_1}}{\dfrac{\upsilon_2}{\lambda_2}}\]
Так как звук в одной среде распространяется с одинаковой скоростью, то \(\upsilon_1=\upsilon_2\), следовательно \[\dfrac{\nu_1}{\nu_2}=\dfrac{\lambda_2}{\lambda_1}=\dfrac{12\text{ м}}{3\text{ м}}=4\]
